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函数连续性可导性题目
函数
不
连续
一定不
可导
吗
答:
可导必连续是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。
函数可导性
与
连续性
是
可导函数
的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也...
高数考点分析及常考题型
答:
另外,分段
函数
在个别点处的导数,函数图形的渐近线,以极限形式定义的函数的
连续性
、
可导性
的研究等也需要使用极限手段达到目的。题型二:利用中值定理证明等式或不等式,利用函数单调性证明不等式 证明题虽不能说每年一定考,但也基本上十年有九年都会涉及。等式的证明包括使用4个常见的微分中值定理(即...
如何证明
连续函数
的
可导性
?
答:
1、证明
函数
在整个区间内
连续
。(初等函数在定义域内是连续的)2、先用求导法则求导,确保导函数在整个区间内有意义。3、端点和分段点用定义求导。4、分段点要证明左右导数均存在且相等。如果y在x=x0处左右导数分别存在且相等,则称y在x=x[0]处
可导
。如果一个函数在x0处可导,那么它一定在x0处是...
导
函数
的
连续性
和函数的连续性有什么关系?? 如果一个函数的导函数存在...
答:
1/x) (x≠0)f(x)=0 (x=0)x=0处的导数为(x→0)lim x^2cos(1/x)/x=0 然而x≠0,f'(x)=2xcos(1/x)+sin(1/x)(x→0)lm [2xcos(1/x)+sin(1/x)]不存在,故导数不连续 导
函数连续
的函数称为光滑函数(曲线是渐变的,没有突变)。总之,
可导
是连续的充分不必要条件。
连续性
和
可导性
有何区别和联系?
答:
在数学中,
连续性
和
可导性
是两个不同的概念。连续性是指
函数
在某个区间上的取值变化连续,即在函数的定义域内没有跳跃或断裂。如果函数在某个点的左右极限存在,并且与该点处的函数值相等,那么该函数在该点是连续的。连续性是一个比较宽泛的概念,大多数函数都是连续的。可导性是指函数在某个点的...
关于
函数连续性
和
可导性
的问题 设f(x)=lim n→∞ ((x^2)e^n(x-1)+...
答:
你根据exp(x)的泰勒展开式就ok了
函数
不
连续
一定不
可导
吗?
答:
可导必连续是真命题,而“不连续一定不可导”是它的逆否命题,所以也是真命题。
函数可导性
与
连续性
是
可导函数
的性质。连续点:如果函数在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。一个推论,即y=f(x)在x0处连续等价于y=f(x)在x0处既左连续又右连续,也...
如何证明
函数连续
且
可导
?
答:
1、首先证明
函数
在区间内是
连续
的。2、用函数求导公式对函数求导,并判断导函数在区间是否有意义。3、用定义法对端点和分段点分别求导,并且分要证明分段点的左右导数均存在且相等。证明一个函数在一个区间内
可导
即证明在定义域中每一点导数存在。函数在某点可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且...
函数连续
并且
可导
一定导数存在吗?
答:
函数连续
并且可导并不意味着一定连续,导数存在。
连续性
和
可导性
是两个不同的性质。一个函数在某个点处连续意味着在该点处左右极限存在且相等,而可导性则要求在该点处的导数存在。函数可导性是连续性的一个更强的条件,因为可导性要求函数在某个点处的左右导数存在且相等。举个例子,考虑函数f(x) ...
如何判断
函数
的
连续性
与
可导性
答:
基本初等
函数
的性质如下:
连续性
:初等函数在其定义域内通常是连续的,也就是说,函数图像没有突变或断裂点。
可导性
:大多数初等函数都是可导的,这意味着它们具有导数。导数可以用来描述函数在不同点的变化率。单调性:初等函数可以是单调递增的、单调递减的,或在某个区间内单调递增和递减交替出现。奇偶...
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