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函数的单调性与导数
如何利用二阶
导数
判断
函数单调性
答:
要二次求导,并取界值比较是否大于0。
求导法
利用
导数
公式进行求导,然后判断导
函数和
0的大小关系,从而判断
增减性
,导函数值大于0,说明是严格增函数,导函数值小于0,说明是严格减函数,前提是原函数必须是连续的。当导数大于等于0时也可为增函数,同理当导数小于等于0时也可为减函数。
有关
函数单调性与导数
的关系
答:
f'(x)=0时求的是极值点.当极值点左增右减时,极值点为极大值.当极值点左减右增时,极值点为极小值.极值点不一定为最值点,当
函数
所在定义域内端点值不大于极值时极大值变为最大值.(最小值同理)f'(x)=0求的是点不考虑
单调性
,因为一个点是没有单调性的....
数学,
函数单调性
,为什么导函数单调减少,原函数递增?
答:
导函数只要是正的,原函数就递增;导函数如果是负的,原函数就递减。原
函数的
增减
与导数
的增减没关系,只与导函数的正负有关系。如果不好理解,你可以把导函数看作速度,把原函数看作距离。导函数(速度)是原函数(距离)在微小自变量(时间)内的微分;原函数(距离)是导函数(速度)在一段自变量...
如何用
导数
求
函数的单调性和
单调区间(简
答:
求出定义域内
导数
值等于0的点(驻点)及不
可导
的点,如两者均不存在,则函数是
单调函数
;求出极值点:判断驻点及不可导点左右一阶导数值的正负有无变化,有为极值点(左-右+为极小值点,左+右-为极大值点),无,则不是极值点。也可以通过求二阶导数(一阶导数再对x求导)来判断:将驻点值代入...
如果一个函数是
单调函数
,那么他
的导数
会怎么样?
答:
严格单调增函数其
导数
恒大于零,严格单调减函数其导数恒小于零。不严格
的单调函数
就加一个等号。
数学
函数单调性与导数
问题?
答:
导数
和
函数的单调性
的关系:(1)若f′(x)>0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是增函数,f′(x)>0的解集与定义域的交集的对应区间为增区间;(2)若f′(x)<0在(a,b)上恒成立,则f(x)在(a,b)上是减函数,f′(x)<0的解集与定义域的交集的对应区间为减...
用
导数
求
函数单调性
为什么有的能取等于零有的不能取
答:
如果
导数
为0的点,只有一些孤立的点(即不存在导数为0的连续区间),且这些导数为0的点两边的导数符号相同,那么这些导数为0的点两边
的单调性
相同,组成一个统一的单调性区间。如果这些孤立的导数为0的点两边的导数符号不相同,那么这个点就是极值点。如果这个点两边的导数是左边正右边负,说明是极大值...
怎么用
导数
证明对勾
函数单调性
答:
再令f'(x)=0,得x=1或x=-1。列表得当x<-1时,f'(x)>0,f(x)单调增。当-1<x<0时,f'(x)<0,f(x)单调减。当0<x<1时,f'(x)<0,f(x)单调减。当x>1时,f'(x)>0,f(x)单调增。
导数
表示切线的 斜率 ,当导数大于0,则
函数单调
增,当导数小于0,则 函数 单调减。
导数
是不是
单调性
看一次导数,拐点
和
凹凸性看二次导数?
答:
对于
可导
连续
函数
是这样的,根据一阶
导数
的正负确定
单调性
,根据二阶导数为0确定拐点,根据二阶导数的正负确定凹凸性,二阶导数为负时为凸。二阶导数为正时为凹。
求
函数的单调性
的导函数公式是什么?
答:
如果
函数
f(x)在(a,b)中每一点处都
可导
,则称f(x)在(a,b)上可导,则可建立f(x)的导函数,简称导数,记为f'(x)。如果f(x)在(a,b)内可导,且在区间端点a处的右
导数和
端点b处的左导数都存在,则称f(x)在闭区间[a,b]上可导,f'(x)为区间[a,b]上的导函数,简称导数。若将一点...
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