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函数周期性计算
怎样证明一个函数为
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数
的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的
周期性
可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
怎么判断一个
函数
有没有
周期性
答:
2、封闭性:对于任何
周期函数
,其图形在垂直方向上的投影都是封闭的。这意味着,如果你将周期函数的图像在垂直方向上投影到一个平面上,那么这个图像不会在垂直方向上无限延伸。3、唯一性:每一个周期函数都有一个且仅有一个最小正周期。这个最小正周期是描述
函数周期性
的最基本单位。这意味着,任何...
三角诱导公式
答:
三角诱导公式如下:sin(α)=sin(π/2- α)、cos(α)=cos(π/2-α)、tan(α)=1/tan(π/2-α),三角诱导公式是一种用于
计算
三角
函数
值的数学公式。它利用三角函数的
周期性
和可化简性,通过将一个角度的三角函数值与另外两个更简单的角度的三角函数值关联起来,从而简化计算。以下是对这个问题...
数学三角
函数
正负判断
答:
本题是一道选择题,没必要去通算,那样很麻烦,因为三角
函数
本身由于
周期性计算
就复杂。这里用代入法判断定。设α为150度,肯定是在第二象限。那么2α为300度,在第四象限,其正弦为负。余弦为正,则其倒数也为正。α/2为75度,在第一象限,正,余弦为正,则其倒数也为正。再加上其周期为2pi...
定积分的
周期性
答:
周期函数
(周期为T)的定积分在任意(a,a+T)(a为任意实数)内相等。定积分是积分的一种,是函数f(x)在区间[a,b]上的积分和的极限。这里应注意定积分与不定积分之间的关系:若定积分存在,则它是一个具体的数值(曲边梯形的面积),而不定积分是一个函数表达式,它们仅仅在数学上有一个
计算
...
如何证明函数是
周期函数
答:
证明f(x+T)=f(x)即可。
周期函数
的判定方法分为以下几步:(1)判断f(x)的定义域是否有界;例:f(x)=cosx(≤10)不是周期函数。(2)根据定义讨论函数的
周期性
可知非零实数T在关系式f(x+T)= f(x)中是与x无关的,故讨论时可通过解关于T的方程f(x+T)- f(x)=0,若能...
三角
函数
正负判断口诀
答:
本题是一道选择题,没必要去通算,那样很麻烦,因为三角
函数
本身由于
周期性计算
就复杂。这里用代入法判断定。设α为150度,肯定是在第二象限。那么2α为300度,在第四象限,其正弦为负。余弦为正,则其倒数也为正。α/2为75度,在第一象限,正,余弦为正,则其倒数也为正。再加上其周期为2pi...
两个
周期函数
相加还是周期函数吗
答:
两个
周期函数
相加不一定是周期函数。这里通过反证法进行论证:y=sin(x)和y=sin((√3)x)都是周期函数,但是两个周期函数相加的结果为:y=sin(x)+sin((√3)x)不是周期函数,这里缺少了一个条件,那就是两个函数的周期比属于有理数。完整的命题为:设f1(x)=sin a1x,f2(x)=cos a2x,...
请问基本初等
函数
中哪些函数具有
周期性
答:
基本初等
函数
包括幂函数、指数函数、对数函数、三角函数和反三角函数。而只有三角函数具有
周期性
:secx,cscx,sinx ,cosx 的周期为2π tanx ,cotx 的周期为π
函数
有哪些性质
答:
1、
函数
的对称性是指函数图像是否具有某种对称性。常见的对称性包括轴对称(如偶函数关于y轴对称)、中心对称(如奇函数关于原点对称)、旋转对称和平移对称。这些对称性可以用于研究函数的性质、简化
计算
等。2、函数的
周期性
是指函数图像每隔某个时间周期重复出现的现象。具有周期性的函数包括正弦函数、余弦...
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