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函数一致连续性发展历程
连续函数
和
一致连续
的区别?
答:
一、区别如下:1、范围不同 连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同 一致连续的
函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续...
一致连续
与连续的关系?
答:
一致连续与连续的区别与联系如下:1、范围不同:连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同:致连续的
函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别:闭合区间...
怎样判断
函数一致连续
?
答:
函数一致连续性
的判别方法如下:若f(x)在区间上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶导数有界,即存在M>0,使得|f'(x)|<=M,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。f(x)=e^x,在(0,+∞)上,f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^x在(0,+∞)是非一致连续的。
怎么证明
一致连续
的问题?
答:
用一致连续的定义当然能解决所有
函数一致连续性
的判定,但是用定义证明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加困难了。因此在判定是否一致连续时,使用相关的定理会使问题变得简单的多。首先闭区间上连续的函数一定一致连续,这自不必说。对于有限开区间,也有很好的定理,由于是充要条件...
一致连续
和连续的区别是什么
答:
一、区别如下:1、范围不同 连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同 一致连续的
函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续...
怎么证明
一致连续
的问题?
答:
用一致连续的定义当然能解决所有
函数一致连续性
的判定,但是用定义证明往往需要很高的技巧,而且在本身不知道是否一致连续时,就更加困难了。因此在判定是否一致连续时,使用相关的定理会使问题变得简单的多。首先闭区间上连续的函数一定一致连续,这自不必说。对于有限开区间,也有很好的定理,由于是充要条件...
一致连续
与连续的区别与联系
答:
一致连续与连续的区别与联系如下:1、范围不同:连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同:致连续的
函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别:闭合区间...
一致连续性
有什么用?
答:
函数一致连续
的定义是:如果对于任意给定的正数ε,存在一个正数δ,使得当x和y满足|x-y|<δ时,有|f(x)-f(y)|<ε,则称函数f在区间I上一致连续。相关知识如下:1、
一致连续性
是连续性的加强形式,它要求函数在整个定义域内都具有相同的连续性。如果函数在某个点处连续,那么它在该点处...
函数连续
的判断方法有哪些?
答:
函数一致连续性
的判别方法如下:若f(x)在区间上(a,b)(可以是闭区间,开区间,或者无限区间)上连续,且其一阶导数有界,即存在M>0,使得|f'(x)|<=M,则f(x)在区间(a,b)上一致连续。f(x)=e^x,在(0,+∞)上,f‘(x)=e^x显然是无界的,所以e^x在(0,+∞)是非一致连续的。
一致连续
和连续有什么区别?
答:
区别:1、范围不同 连续是局部性质,一般只对单点,而一致连续是整体性质,要对定义域上的某个子集。2、连续性不同 一致连续的
函数
必连续,连续的未必一致连续。如果一个函数具有
一致连续性
则一定具有连续性,而函数具有连续性并不一定具有一致连续性。3、图像区别 闭区间上连续的函数必一致连续,所以在...
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