77问答网
所有问题
当前搜索:
函数一致连续性发展历程
连续函数
一定有界吗
答:
3.介值性 这个性质又被称作介值定理,其包含了两种特殊情况:(1)零点定理。也就是当f(x)在两端点处的函数值A、B异号时(此时有0在A和B之间),在开区间(a,b)上必存在至少一点ξ,使f(ξ)=0。(2)闭区间上的
连续函数
在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。4.
一致连续性
...
如何证明原
函数一致连续
?
答:
x2,都有|f(x1)-f(x2)|≤M|x1-x2| 只要证|[f(x1)-f(x2)]/(x1-x2)|≤M 令x1趋近x2取极限,则左边是|f'(x2)|,右边仍是M,且由极限的保号性,只要证|f'(x2)|≤M。而根据条件f'(x)有界,因此|f'(x2)|≤M成立,所以原
函数一致连续
...
连续
的性质
答:
2、闭区间上的
连续函数
在该区间上必定取得最大值和最小值之间的一切数值。连续函数闭区间上的连续函数具有一些重要的性质,是数学分析的基础,也是实数理论在函数中的直接体现;闭区间上的连续函数在该区间上一定有界。四、
一致连续性
:闭区间上的连续函数在该区间上一致连续。所谓一致连续是指,对任意ε...
函数一致连续性
的证明
答:
函数
f ( x ),如果是闭区间【a,b】,f ( x )就不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时, f ( x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
函数连续
是否有
一致性
答:
连续函数
在一定条件下一致连续,参照以下
一致连续性
定理:若函数f(x)在闭区间[a,b]上连续,则f(x)在[a,b]上一致连续。
两个
一致连续函数
乘积一定一致连续吗
答:
若函数f(x)在x趋向于xo时的极限等于 f(xo),则称函数f(x)在x=xo是连续的。由该定义出发,通过极限运祘,可以证明两个
连续函数
的和,差,积,商仍是连续函数。但"商"的情况下,分母不为零。
数学分析,
函数一致连续
答:
你找到的δ只与给定的ε,而与点x无关,这是
一致连续
的定义,通常 δ和给定的点x以及ε,有关
函数
的连续性与
一致连续性
的证明区别
答:
充分性:假设f在(a,b)上连续且f(a+)和f(b-)存在且有限,定义f(a)=f(a+),f(b)=f(b-),在(a,b)内f(x)=f(x)则f(x)在【a,b】上连续,因此
一致连续
,显然f(x)在(a,b)上也一致连续,因此f在(a,b)上一致连续。必要性:假设f在(a,b)上一致连续,则显然f在(a,b)上...
函数
连续性和
一致连续性
有什么区别
答:
连续性是局部性质,一般只对单点讨论,说
函数
在一个集合上连续也只不过是逐点连续。
一致连续性
是整体性质,要对定义域上的某个子集(比如区间)来讨论,表明了整体的连续程度。 一致连续可以推出连续,反之不然。 这个一定要搞清楚,否则等学到 ...
函数一致连续性
的证明
答:
函数
f (x ),如果是闭区间【a,b】,f (x )就不
连续
了~因为在a上无左极限,在b上无右极限 连续你可以看成 当 ->0时,f (x )在Δx是条直线 如果不是 ,就不连续
棣栭〉
<涓婁竴椤
4
5
6
7
9
10
8
11
12
13
涓嬩竴椤
灏鹃〉
其他人还搜