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偏导数和可微的关系
偏导
连续
与可微的关系
答:
偏导连续(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导
连续
与可微的关系
答:
偏导连续(连续可偏导)则一定可微,偏导不连续不一定不可微,因为偏导连续是
可微的
充分条件而非必要,所以答案选C。在数学中,一个多变量的函数的
偏导数
,就是它关于其中一个变量的导数而保持其他变量恒定(相对于全导数,在其中所有变量都允许变化)。偏导数在向量分析和微分几何中是很有用的。
偏导数
,
可微
与连续之间
的关系
答:
偏导数存在并且偏导数连续==>
可微
==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数)偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在 以上所有
关系
倒推均不成立。函数连续
与偏导数
存在之间谁也推不出谁。以上就是它们之间的主要关系,把这个记住一般就够用了。
可微
分、连续
与
可导
的关系
?
答:
对于一元函数有,
可微
<=>可导=>连续 对于多元函数,不存在可导的概念,只有
偏导数
存在。函数在某处可微等价于在该处沿所有方向的方向导数存在,仅仅保证偏导数存在不一定可微,因此有:可微=>偏导数存在=>连续。可导与连续
的关系
:可导必连续,连续不一定可导;可微与连续的关系:可微与可导是一样的。
偏导数
存在与可导是什么
关系
?
答:
对于一元函数来说,可导
和可微
是等价的,而对多元函数来说,
偏导数
都存在,也保证不了可微性,这是因为偏导数仅仅是在特定方向上的函数变化率,它对函数在某一点附近的变化情况的描述是极不完整的.1,偏导数存在且连续,则函数必可微!2,可微必可导!3,偏导存在与连续不存在任何
关系
其几何意义是:z=f(x...
多元函数的连续、
偏导
存在存在
和可微
之间
有什么关系
?
答:
1、若二元函数f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续
与偏导数
是否存在无关。4、
可微的
充要条件:函数的偏导数在某点的某邻域内...
可微
、连续、
偏导数
存在、偏导数连续之间
的关系
答:
可微必定连续且
偏导数
存在 连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续 连续未必可微,偏导数存在也未必可微 偏导数连续是
可微的
充分不必要条件
偏导数
连续,为什么不一定
可微
?
答:
一阶连续
偏导数和
一阶偏导数连续是不一样的。一阶连续偏导数是指某个特定的偏导数存在并连续,并且描述的对象是这个偏导数;一阶偏导数连续是指每个偏导数都存在并且连续,描述的对象是偏
导数的
性质。可微分->偏导数存在 可微分->连续 偏导数存在(比如x、y方向可偏导)->x、y方向函数连续,其他...
函数不
可微
可以推出
偏导数
不连续么
答:
因为
偏导
连续,则函数
可微
,他的逆否命题就是函数不可微则偏导不连续。一个与它量有关联的变量,这一量中的任何一值都能在它量中找到对应的固定值。随着自变量的变化而变化,且自变量取唯一值时,因变量(函数)有且只有唯一值与其相对应。在y是x的函数中,x确定一个值,y就随之确定一个值,当x...
偏导数
连续
和可微的关系
视频时间 08:15
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