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偏导数和可微的关系
多元函数,
偏导数
存在,偏导数连续,可微这三者什么
关系
? 或者
可微与
偏导 ...
答:
首先先把结论告诉你,偏导数存在是一个很强的条件,既可以推出可微也可以推出偏导数存在。然后
可微偏导数
一定存在,反之不成立。你的那个例子就是一个反例。具体的我们只需要证明可微偏导数存在和偏导数连续则可微就行。
求
可微
可导 连续他们和
偏导的关系
答:
对于多元函数,
可微
一定偏导存在,
偏导数
连续则可微,可微则连续(反之都不成立),偏导存在与连续没有任何
关系
偏导和可微的关系
答:
可微
与
一阶
偏导
连续 等价 所以可微可推出偏导存在 但偏导存在不能推出可微 所以选B
偏导数
存在一定
可微
吗
答:
可
偏导
是
可微的
必要非充分条件。意思就是可微可以推出可偏导,可偏导不能推出可微
可微
,
偏导数
连续
关系
答:
f(x,y)=xysin[1/(x^2+y^2)^(1/2)],x^2+y^2≠0 0 ,x^2+y^2=0 这个函数在原点可微,但
偏导数
在原点不连续,你可以自己验证一下。偏导数连续是
可微的
充分条件,偏导数存在是可微的必要条件,这三个概念的强弱程度是偏导数连续>可微>偏导数存在的,即有的函数虽然偏导数存在但不...
一阶
偏导数
连续为什么能推出
可微
答:
5、
可微
是
偏导数
存在的充分不必要条件。6、可微是函数连续的充分不必要条件。二、什么是可微 设函数y=f(x),若自变量在点x的改变量Δx与函数相应的改变量Δy存在如下
的关系
:Δy=g(x)Δx+ο(Δx)。其中g(x)为与Δx无关的函数,ο(Δx)是比Δx高阶的无穷小。则称函数f(x)在点x可微,...
请问一下,多元函数
可微
,连续,可导,和
偏导数
之间
关系
,另外可微则连续,不...
答:
可导一定连续,连续不一定可导【y=|x|函数】;一阶函数,可导
和可微
基本等价。
可导一定
可微
,可微一定可导吗?
答:
可微一定可导,可导不一定可微,各变量在此点的
偏导数
存在为其必要条件,其充要条件还要加上在此函数所表示的广义面中在此点领域内不含有“洞”存在,可含有有限个断点。在一元函数中,可导
与可微
等价。一元函数中可导与可微等价,它们与可积无关。多元函数可微必可导,而反之不成立。即:在一元函数里...
正如这题,能否举例说一下
偏导数和可微的关系
?
答:
回答:选 B。例如分段函数 f(x, y) = xy/[(x^2)+(y^2)],(x^2)+(y^2)≠0, = 0, (x^2)+(y^2)≠0, 在 (0, 0) 的两个
偏导数
都存在但不
可微
。
关于多元函数
偏导的
连续
和可微的关系
是怎样的
答:
关于多元函数偏导的连续
和可微的关系
,见图。其证明在一般的高数课本都有证的。注:多元函数偏导的连续,即函数具有连续偏导。多元函数可偏导,就是对所有自变量的一阶
偏导数
存在。
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