可微、连续、偏导数存在、偏导数连续之间的关系

如题所述

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第1个回答 2019-04-05

可微必定连续且偏导数存在
连续未必偏导数存在,偏导数存在也未必连续
连续未必可微,偏导数存在也未必可微
偏导数连续是可微的充分不必要条件

第2个回答 2020-02-22

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请说明函数的连续性、函数的偏导数存在性、函数的可微性和函数的...答：以下这张图可以很清楚的说明偏导数存在，连续，可微之间的相关性。其中，x代表不成立，箭头表示可以推导出。

...可微,函数可导,偏导数存在,偏导数连续之间的关系,最好有例子证明,谢...答：可导一定连续即连续是可导的必要不充分条件函数可导必然可微可微必可导即可导是可微的必要充分条件对于多元函数偏函数存在不能保证该函数连续如 xy/(x^2+y^2) x^2+y^2不等于0 （不同于一元函数） z= f(x,y)= 0 x^2+y^2=0 函数连续当然不能推出偏...

多元函数,偏导数存在,偏导数连续,可微这三者什么关系? 或者可微与偏导 ...答：首先先把结论告诉你，偏导数存在是一个很强的条件，既可以推出可微也可以推出偏导数存在。然后可微偏导数一定存在，反之不成立。你的那个例子就是一个反例。具体的我们只需要证明可微偏导数存在和偏导数连续则可微就行。

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偏导数,可微与连续之间的关系答：偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>函数连续(这里的连续是指没求导的函数)偏导数存在并且偏导数连续==>可微==>偏导数存在以上所有关系倒推均不成立。函数连续与偏导数存在之间谁也推不出谁。以上就是它们之间的主要关系，把这个记住一般就够用了。

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