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什么叫做二阶麦克劳林公式
麦克劳林公式
为
什么是二阶
的?
答:
f(x)=1/(x-1)=(x-1)^(-1)于是 f'(x)= -(x-1)^(-
2
),f''(x)= -(-2)(x-1)^(-3),···,f^(n)(x)= (-1)^n*(n!)(x-1)^(n+1)再求x=0的各个值 f(0)=-1,f'(0)=-1,f''(0)=-2,.f^(n)(0)=-n!从而带拉格朗日型余项的n
阶麦克劳林公式
为 1/(x-...
麦克劳林公式
-麦克老林级数
答:
于是 把它们代回式(1),得 通常称式(2)为f(x)的
麦克劳林
展开式或f(x)在x=0处的幂级数展开式。式(2)中等号右端的级数
称为
f(x)的麦克劳林级数或f(x)展开成x的幂级数。至于问题(2)。只要证明其余项满足 即可(证明略)。下面考虑在
什么
条件下,函数f(x)能展开成麦克劳林级数。可见,按
公式
...
麦克劳林公式
的表达式
是什么
?
答:
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/
2
!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n (最后一项中n表示n
阶
导数)。麦克劳林公式(Maclaurin's series)
是泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式的意义是把复杂的函数简单化,也即是化成多项式函数,
泰勒公式是
在任何点的展开形式。麦克劳林公式的意义是在...
麦克劳林公式
的推导过程?
答:
麦克劳林公式
(Maclaurin's series)是
泰勒公式
的一种特殊形式,公式适用于数学学科,1719年由麦克劳林提出。运用:一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子
是两
个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可 (2)分子是两个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要...
求
二阶麦克劳林公式
答:
这种就直接带入
公式
就好啊 f(x)=根号(1+x)f(0)=1 f'(x)= 1/
2
*(1+x)^(-1/2), f'(0)=1/2 f''(x)=-1/4 *(1+x)^(-3/2), f''(0)= -1/4 f'''(x)= 3/8 (1+x)^(-5/2), f'''(0)=3/8 f(x)= f(0)+f'(0)x +f''(0)/2 x^2 +f'''(...
麦克劳林
展开式
是什么
意思?
答:
常用
麦克劳林公式
展开:f(x)=f(x0)+f’若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/
2
!·x^2,+f'''(0)/3!·x^3+……+f(n)(0)/n!·x^n+Rn。其中Rn
是
公式的余项,可以...
麦克劳林
级数的定义
是什么
?
答:
麦克劳林
级数定理 分子
是两
个或以上的函数相乘,这种情况比较复杂,主要考虑的是分子相乘会出现的所有与分母同
阶
的项,举个例子,比如分母是三阶,那么两个多项式必须都展开到三阶,因为一个函数的常数项与另一个函数的三次项,一个函数的一次项与另一个函数的二次项相乘都是三次,也就说,必须要保证...
常用于求极限的
麦克劳林公式
有哪些?
答:
麦克劳林公式
记忆技巧:根据观察展开式,我们不难发现第一项为f(x)的原式在x=a时的值;第二项
是
f(x)的一阶导在x=a时的值,第三项是f(x)的
二阶
导在x=a时的值。就能发现这个跟一般式中出现的一样!第一项的n为0,原式的零次导,即为原式;第二项的n为1,原式的一次导以此类推。
请问
麦克劳林公式是什么
?
答:
麦克劳林公式是泰勒公式
的一种特殊形式。系数中用到的伯努利数和伯努利多项式都可由表查得,故此公式用起来很方便。欧拉-麦克劳林公式可以被看作[a,b]上改善了的梯形公式,右端第二部分可看成修正项,最后那项看成余项。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746),是18世纪英国最具有影响的数学家之一...
泰勒公式
和
麦克劳林公式
有
什么
区别?
答:
1、定义不同 泰勒公式:如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶
导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这一点的邻域中的值。泰勒公式还给出了这个多项式和实际的函数值之间的偏差。麦克劳林公式:
麦克劳林公式是泰勒公式
的一种特殊形式。
2
、意义不同 泰勒公式...
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