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什么叫做二阶麦克劳林公式
ex的
二阶麦克劳林公式
答:
ex的
二阶麦克劳林
e^x =Σ(n=0~inf.)[(x^n)/n!]-inf.<x<+inf 把 x 替换为x^2,则得:e^(x^2) = Σ(n=0~inf.){[(x^2)^n]/n!} = Σ(n=0~inf.)[(x^2n)/n!]-inf.<x<+inf
麦克劳林公式
的公式
答:
麦克劳林公式
是泰勒公式
(在,记ξ)的一种特殊形式。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和:Tauc公式:其中Rn是公式的余项,可以是如下: 皮亚诺(Peano)余项 Rn(x) = o(x^n) 尔希-罗什(Schlomilch-Roche)...
用
麦克劳林公式
要展开多少
阶
该怎么确定
答:
看题目的要求,根据题型不同展开的阶数则不同。麦克劳林公式
是
泰勒公式 的一种特殊形式。在不需要余项的精确表达式时,n
阶泰勒公式
也可写成 由此得近似公式 误差估计式变为
麦克劳林
展开式
是什么
?
答:
麦克劳林公式
展开式是f(x)=f(x0)+f'(x0)*(x-x0)+f''(x0)/2!*(x-x0)^2+...+f(n)(x0)/n!*(x-x0)^n 。一般情况下遇到的极限有两种情况:(1)分子
是两
个或者以上的函数相加减,这种情况比较简单,只要将两个函数展开到与分母同
阶
即可。(2)分子是两个或以上的函数相乘,...
常见的
麦克劳林公式
答:
常见的麦克劳林公式:∑ex=1xn=1+x+1x
2
+1xn。
麦克劳林公式是泰勒公式
的一种特殊形式。泰勒公式,应用于数学、物理领域,是一个用函数在某点的信息描述其附近取值的公式。如果函数足够平滑的话,在已知函数在某一点的各
阶
导数值的情况之下,泰勒公式可以用这些导数值做系数构建一个多项式来近似函数在这...
...解法
2
: 1/(1+3/x) = 0 为何?
是
不是运算过程出
什么
问题了?
答:
^(n+1)。一般来说展开函数时都
是
为了计算的需要,故x往往要取一个定值,此时也可把Rn(x)写为Rn。
麦克劳林
展开式:若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1
阶
的导数,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和: f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/
2
!•x^2,+f'''(0)/3!•x...
泰勒公式
与
麦克劳林公式
有
什么
区别?
答:
三者定义不同 (1)泰勒公式的定义为:若函数 f(x) 在包含x0的某个闭区间[a,b]上具有n
阶
导数,且在开区间(a,b)上具有( n+1)阶导数,则对闭区间[a,b]上任意一点x,有:(
2
)Rn(X)
是泰勒公式
的余项,是 (x-x0)^n 的高阶无穷小。带拉格朗日余项的泰勒公式和带皮亚诺余项的泰勒...
二阶泰勒公式是什么
意思?怎么用?
答:
二阶泰勒公式是
泰勒级数在二阶展开的近似求解方法。泰勒公式是一种使用函数在某点的导数来逼近函数值的方法,而二阶泰勒公式则是通过利用函数的一、二阶导数的信息来做更为准确的逼近。设函数 f(x) 在某点 x=a 处可导,那么它可以用泰勒级数表示为:f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) +...
e的负二分之x²的
麦克劳林公式
答:
可以这样来求,先求e^x的
二阶麦克劳林公式
:e^x=1+x+(1/2)x^2+o(x^2)令-x^2/2代换x,代入上式可得:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+(1/8)x^4+o(x^5)三阶的麦克劳林公式可以表示为:e^(-x^2/2)=1-(1/2)x^2+o(x^3)这种代换和对e(-x^2/2)在x=0点求导后展开
是
...
怎么背
麦克劳林公式
?
答:
规律
是
上边是N
阶
导数乘以x的N次方在除以N的阶乘,皮亚诺余项不用说了一般就o(x的n次方).拉格朗日型余项的是:在thetax处的N+1阶导数乘以x的N+1次方在除以N+1的阶乘,也就是前边的规律就换一个theta x。间接展开法 利用
麦克劳林
级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利用已知函数的...
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