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二元函数等价无穷小替换公式
二元函数
求极限:lim (sin(x^2+y)) / (x^2+y^2) x→0,y→0
答:
趋向正
无穷
二元函数
求极限,大一高数,求大神
答:
1-cosx与1/2x²为
等价无穷小
,(x,y)→(0,0)时x²+y²→0故可将1-cos(x²+y²)
替换
为1/2(x²+y²)。得到lim(x²+y²)/2x²y²=lim1/2(1/x²+1/y²)=∞ ...
证明
二元函数
的极限不存在
答:
分子分母同时除以XY,得1/((1/X)+(1/Y)),1/Y->∞,原式变成(X->0,Y->∞)limX ->∞,故不存在极限。lim 0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]这步是
等价无穷小代换
,是没有问题的。沿y=0,lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim 0>0/(...
微积分这道题怎么做?11题
答:
②=-2
③2x/x=2
证明
二元函数
极限不存在问题
答:
lim 0,y-->0>[√(xy+1)-1]/(x+y)=lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]这步是
等价无穷小代换
,是没有问题的。沿y=0,lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]=lim 0>0/(2x)=0 沿y=-x+x^2,lim 0,y-->0>(xy)/[2(x+y)]==lim 0>(-x^2+x^3)/[2(x^2)]=-1/2 两种...
二元函数
极限基本定理
答:
利用变量变换可以把二重极限化为一个易求解的二重极限,或是化为一元函数的极限来求解。两边夹法求解极限:通过放缩法使
二元函数
夹在两个极限均存在且相等的函数之间,再利用两边夹定理即可。
等价代换
法求解极限:利用
无穷小量
的性质作等价代换求得结果。利用无穷小量与有界量的乘积还是无穷小量求解极限 ...
多元
函数
求极限可以使用洛必达法则吗?
答:
然而,多元
函数
的极限有它自己的一套复杂的分析手法。这是因为在多元函数中,变量间可能存在相互关系(如约束条件),而洛必达法则并不能直接处理这样的问题。在实际中,若遇到多元函数的极限问题,可能需要运用一些其他的寻找极限的方法,如:直接代入法、
等价无穷小代换
法、洛必达法则(针对一元函数)、...
这个
二元函数
求极限用
等价无穷小
为啥不行
答:
因为x与y是两个独立的变量,它们并不是
等价无穷小
,同时xy与x+y也不一定是等价无穷小,就象书中所举例,可以y=x,或y=x²,或y=x²-x等等。所以类似情况一般不能直接通过等价无穷小来消除变量。
一个简单的高数
二元函数
极限题,为什么这里不能用图片里右边的方法求极限...
答:
如果要代入x=y=0,那就需要全部代入,然后就得到了4/0,没有意义,所以不能这么做;右边做法里只代进去一半,这种做法是没有意义的。正如
等价无穷小代换
只能在分式中代换(即增加分子分母是等价无穷小的一个分式从而更换原式部分因子),在加减过程中是不能代换等价无穷小的。
二元函数
极限的定义,这个总存在的整数&有什么用?
答:
1、连续初等
函数
,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用
等价无穷小替换
求极限,可以将原式化简计算。6、利用两个极限...
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