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指数函数的等价无穷小替换
等价无穷小替换
公式
有
哪些
答:
常用
的等价无穷小
的
替换
公式如下:当x趋近于0时:e^x-1~x;ln(x+1)~x;sinx~x;arcsinx~x;tanx~x;arctanx~x;1-cosx~(x^2)/2;tanx-sinx~(x^3)/2;(1+bx)^a-1~abx。
等价无穷小
在
指数函数
中能用吗?例如
答:
完全可以。幂指
函数的
幂、指部分,可以看作两个分开的部分。不仅可以
等价无穷小替换
,而且可以分开求极限。只要不是加减法是可以用的,在这道题中,x趋于无穷,1/x趋于0,在1/x趋于0时,ln(1+1/x)就等价于1/x。幂的
指数
当幂的指数为负数时,称为“负指数幂”。正数a的-r次幂(r为任何正数...
请问
指数
能用
等价无穷小替换
吗
答:
我觉得不能,
等价无穷小替换
乘除法时可以随便用,这里的乘除法是指你想替换的部分和其余部分是乘除关系。你这里可以的原因不是
指数
能用等价无穷小替换,而是:我们计算幂指
函数
极限时,幂指函数limu(x)^v(x)会转换成lime^[v(x)lnu(x)]形式,这时相当于只要计算该形式指数部分的极限即等于e^lim[v...
等价无穷小
,ln(tanx)/x x趋近0 tanx能换成x进行
替换
么?我知道加...
答:
等价无穷小,ln(tanx)/x,x趋近0,tanx能换成x进行
替换
么?可以作替换.如果分母上的x在对数符号的外面,即题目是[ln(x)]/x,那么:x→0lim[(lntanx)/x]=x→0lim(1/x)ln(tanx)=x→0lim(1/x)lnx=-∞比如,x=1时,(1/x)lnx=0;x=0.1时(1/x)lnx=10ln0.1=-23;x=0.01时(1/x...
高等数学
等价替换
公式是什么?
答:
高等数学
等价替换
公式是如下:当x→0,且x≠0,则x~sinx~tanx~arcsinx~arctanx。x~ln(1+x)~(e^x-1)。(1-cosx)~x*x/2。[(1+x)^n-1]~nx。loga(1+x)~x/lna。a的x次方~xlna。(1+x)的1/n次方~1/nx(n为正整数)。相关介绍
等价无穷小
是无穷小之间的一种关系,指的是:在...
指数函数的等价无穷小
相比的极限都是1吗?
答:
等价无穷小代换
,只要x→∞时,
函数
内部是无穷小即可。比如,x→∞时,sin(1/x)~1/x。 被代换的量,在取极限的时候极限值为0;被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。 扩展资料: 当自变量x无限接近x0(或x的绝对值无限增大)时,函数值f...
请问这题选什么啊?
答:
等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是:在同一自变量的趋向过程中,若两个无穷小之比的极限为1,则称这两个无穷小是等价的。无穷小等价关系刻画的是两个无穷小趋向于零的速度是相等的。
等价无穷小替换
技巧:幂指
函数
并不能简单地看作底数和
指数
分别由f(x)和g(x)复合而成,因为幂函数要求指数...
等价无穷小
是怎样的?
答:
lim(x→0)x/(e^x-1):令e^x-1=u,则x→0时,u→0,x=ln(u+1)=lim(u→0)ln(u+1)/u=lim(u→0)(1/u)ln(u+1)=lim(u→0)ln(u+1)^(1/u)=lne=1,因此当x→0时,e^x-1与x是
等价无穷小
,等价无穷小在乘除法中可互相
替换
。介绍:y等于e...
等于0的
无穷小有
哪些?
答:
指数函数的无穷小
:当x趋向于0时,指数函数e^x - 1也是一个等于0的无穷小,即lim(x→0) (e^x - 1) = 0。三角函数的无穷小:当x趋向于0时,sin(x)和tan(x)是等于0的无穷小,即lim(x→0) sin(x) = 0和lim(x→0) tan(x) = 0。这些无穷小在微积分中用于描述函数在某一点的...
极限-常用
等价无穷小
推导
答:
arcsinx ~ x:通过换元法,令t=arcsinx,x=sint,等价无穷小自然显现。arctanx ~ x:同样借助换元,反三角
函数的
性质让推导变得简单。tanx-sinx ~ 1/2 x³:提公因式和等价无穷小1-cosx的结合,揭示了这个有趣的等价关系。对数和
指数
部分
的等价无穷小
In(1+x) ~ x:利用对数的性质和...
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