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二元函数可微的充要条件
二元函数可微的充要条件
公式
答:
二元函数可微的充要条件
公式是若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数可微性:定义:设函数z=f(x,y)在点P0(x0,y0)的某邻域内有定义,对这个...
二元函数可微
分
的充
分
条件
是什么?
答:
二元函数
f(x,y)在点(x0,y0)处
可微的充
分
条件
:两个偏导数存在且在(x0,y0)点处连续.
为什么多元
函数
没有可导一说?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、
二元函数可微的充
分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充...
如何证明
二元函数的可微
性
答:
因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续。首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微。对于多元函数:偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.(还有,偏导数存在时函数不一定连续)
二元函数
,
可微的充要条件
是:z=f(x,y)在...
函数可微
分
的充
分
条件
是什么?
答:
可微的充
分条件如下:
可微条件
必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
二元函数
f(x,y)在点(0,0)处
可微的
一个充分
条件
是( )。
答:
【答案】:C C项中,因 故 则,即fx′(0,0)=0。同理得fy′(0,0)=0。令,其中,α是(x,y)→(0,0)时的无穷小量。则 即f(x,y)在点(0,0)处
可微
。
二元函数的可微
性
答:
^0.5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微.
可微的充要条件
是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是
函数
f在点P0(x0,y0)可微.这个切面的方程应为Z-z0=A(X-x0)+B(Y-y0)A,B的意义如定义所示 ...
二元函数
连续、偏
导数
存在、
可微
之间有什么关系?
答:
2、若
二元函数
函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的充要条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内存在且连续,则二元函数f在该点可微。判断可导、可微、连续的注意事项:1、在一元的情况下,...
函数的可微
性的判定
条件
是什么?
答:
可微性的判定如下:函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。
函数可微的充
分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。多元函数可微的条件是f(x,y)在点...
怎样判断函数是否可微?多元
函数可微的条件
是什么??
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、
函数可微的充
分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
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