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二元函数可微的充要条件
可微的充要条件
是什么?
答:
1、C[0,1]表示f(x)在[0,1]上连续的函数的集合。2、D(0,1)表示f(x)在[0,1]连续且在(0,1)上
可微的
函数。
可微条件
:一、必要条件:(1)若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;(2)若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二、充分条件:若函数对x和y...
函数可微的充要条件
是什么?
答:
5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零.则称f在P0点可微。
可微的充要条件
是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是
函数
f在点P0(x0,y0)可微,这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
连续是
可微的
什么
条件
答:
1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的充要条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内...
函数可微的条件
是什么
答:
对于一元函数而言,可微必可导,可导必可微,这是
充要条件
;对于多远函数而言,可微必偏导数存在,但偏导数存在不能推出可微,而是偏导数连续才能推出可微来,这就不是充要条件了。要证明一个
函数可微
,必须利用定义,即全增量减去(对x的偏导数乘以x的增量)减去(对y的偏导数乘以Y的增量)之差是距离的高阶...
偏
导数
存在且连续是
可微的
什么
条件
答:
1、若
二元函数
f在其定义域内某点可微,则二元函数f在该点偏导数存在,反过来则不一定成立。2、若二元函数函数f在其定义域内的某点可微,则二元函数f在该点连续,反过来则不一定成立。3、二元函数f在其定义域内某点是否连续与偏导数是否存在无关。4、
可微的充要条件
:函数的偏导数在某点的某邻域内...
二元
分段
函数的可微
性该怎么求啊
答:
因为一元函数在某个点连续、可导、可微这三个概念的关系是很清楚的,可简单地表示为:可微?圳可导?圯连续。首先,对于以一元函数,比较简单,可微一定可导,可导一定可微.对于多元函数:偏导数存在不一定可微,可微一定存在偏导.(还有,偏导数存在时函数不一定连续)
二元函数
,
可微的充要条件
是 z=f(x,y)在...
二元函数
偏
导数
存在且 偏导数连续,那么这个函数是不是就是连续的?为什...
答:
首先偏导数连续是
可微的充
分
条件
,偏导数存在是可微的必要条件,也就是说存在一些偏导数不连续的
函数
但仍可微,也存在一些偏导数存在的函数但不可微,而可微一定连续(连续不一定可微),所以从偏导数存在是得不出函数连续的,按照上面的分析,你写的那三条当然都是不能逆向推理的。事实上偏导数连续虽然...
怎么判断
函数
在点x
可微
呢?
答:
根据
函数可微的
必要
条件
和充分条件进行判定:1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。相关知识:函数在某点的可微...
在
二元函数
中可导是
可微的充
分
条件
对吗
答:
不对,
二元函数
相对一元函数这块有写性质发生了很大改变,可微分是可偏导
的充
分
条件
,可偏导是
可微的
必要条件
二元函数可微
可导连续之间的关系
答:
二元函数可微
可导连续之间的关系如下:“连续不一定有偏导,更不一定可微,有偏导不一定连续,也不一定可微,可微则偏导存在,有连续的偏导一定可微(充分
条件
)。通过实例说明 连续不一定偏导存在,偏导存在也不一定连续 1、证明函数f(x,y)=在原点的连续性,但偏导数不存在。证明:由=0=f(0,0)...
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