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二元函数可微的充要条件
二次
函数可微的充要条件
是什么?
答:
5.o(ρ)是较ρ高阶无穷小量,即当ρ趋于零是o(ρ)/ρ趋于零。则称f在P0点可微。可微性的几何意义
可微的充要条件
是曲面z=f(x,y)在点P(x0,y0,f(x0,y0))存在不平行于z轴的切平面Π的充要条件是
函数
f在点P0(x0,y0)可微。这个切面的方程应为Z-z=A(X-x0)+B(Y-y0)。
二元函数可微
定义公式是什么?
答:
令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义的要求,所以f(x,y)在点(0,0)处可微。
二元函数可微的条件
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,...
为什么
二元函数
在0点
可微
答:
令x=y=0,则全增量Δz=f(Δx,Δy)-f(0,0),将符号Δx,Δy换成x,y来表示,则(x,y)→(0,0)时函数f(x,y)的Δz=f(x,y)-f(0,0)=-2x+y+o(ρ),符合定义的要求,所以f(x,y)在点(0,0)处可微。
二元函数可微的条件
1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,...
二元函数
和三元函数存在的前提
答:
二元函数可微的充
分
条件
:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数在该点对x和y的偏导数必存在。二元函数的条件1、二元函数可微的必要条件:若函数在某点可微,则函数在该点必连续,该函数...
如何证明
二元函数的可微
性
答:
即dy=A×Δx,当x= x0时,则记作dy∣x=x0。
可微条件
1、必要条件 若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点
可微
分,则该函数在该点对x和y的偏
导数
必存在。2、充分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。
多元
函数
可导
的充
分必要
条件
是什么?
答:
多元函数只有 “可微” 的说法,实际上是没有 “可导” 这一说法的。1、二元函数可微的必要
条件
:若函数在某点可微,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、
二元函数可微的充
分条件:若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在且均在这点连续,则该函数在这点可微。3、多元函数可微的充...
函数可微
分
的充要条件
是什么?
答:
可微的充
分条件如下:
可微条件
必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
函数可微
有哪些
条件
?
答:
可微的充
分条件如下:
可微条件
必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
函数可微的条件
是什么
答:
一、函数可微的判断 1、函数可微的必要
条件
若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。2、
函数可微的充
分条件 若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。二、多元函数可微的条件 多元...
可微函数的充要条件
是什么?
答:
可微的充
分条件如下:
可微条件
必要条件若函数在某点可微分,则函数在该点必连续;若
二元函数
在某点可微分,则该函数在该点对x和y的偏导数必存在。充分条件若函数对x和y的偏导数在这点的某一邻域内都存在,且均在这点连续,则该函数在这点可微。1.连续性:函数在给定区间上连续,意味着函数在该...
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