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中垂线定理
试用向量证明三
垂线定理
及其逆定理
答:
(1)直线AB垂直于平面α内的直线l,则AB在α内的射影AB'垂直于直线l。设平面内一直线为L1,e1为其方向向量;斜线为L2,方向向量为e2,e。为e2在面上的射影向量。则e。=e2*cosA。若e1*e。=0则e1*e2=0 即L1垂直L2。同理亦可证L1 垂直于斜线射影。
等腰三角形底边
垂线
等于底边的一半吗
答:
∴dc=ad=bd∴ad是bc上的中线且ad=bc/2这就是直角三角形斜边上的中线
定理
证法2:δabc是直角三角形,ad是bc上的中线,作ab的中点e,连接de ∴bd=cb/2,de是δabc的中位线 ∴de‖ac(三角形的中位线平行于第三边)∴∠deb=∠cab=90°(两直线平行,同位角相等)∴de⊥ab ∴e是ab的...
过同一直线上的三点可以做圆吗
答:
如果这三个点在一条直线上,但是有其中两个点重合,(相当于只有两个点),那么过这两个点也可以有无数个圆,圆心位于这两个点的
中垂线
上,半径可大可小。如果这三个点在一条直线上,但是皆不重合,那么不可能做圆。第3情况的解释 根据垂径
定理
:过平面内任意三个不重合的点可做一个圆,圆心...
什么是三
垂线定理
及其逆定理 ? 来个题举例子 最好了
答:
三
垂线定理
在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线的射影垂直,那么它也和这条斜线垂直。三垂线定理的逆定理 在平面内的一条直线,如果和这个平面的一条斜线垂直,那么它也和这条斜线的射影垂直。参考资料:http://baike.baidu.com/view/89376.htm ...
角平分线定义有哪些
答:
角平分线定义包括内角平分线、外角平分线、
中垂线
。1、内角平分线 内角平分线是指一个角内的一条线段,将该角分成两个相等的角。内角平分线从角的顶点出发,与角的两边相交,并将角分割成相等的两部分。2、外角平分线 外角平分线是指一个角外的一条线段,将补角(形成一条直线的两个相邻角)的一...
平分线的定义
答:
逆
定理
:和一条线段两个端点距离相等的点,在这条线段的
垂直平分线
上。2.线段的垂直平分线另一种定义:线段的垂直平分线可以看作和线段两个端点距离相等的所有点的集合。垂直平分线的定义 经过某一条线段的中点,并且垂直于这条线段的直线,叫做这条线段的垂直平分线(
中垂线
)(英文:perpendicular ...
外心是三角形什么的交点
答:
三角形的五心:重心:中线的交点 垂心:高(垂线)的交点 外心:三角形的外接圆的圆心,即边的
垂直平分线
的交点 内心:三角形的内接圆的圆心,即角平分线的交点 中心:即几何中心,主要是在中心对称图形中 三角形的重心,外心,垂心,内心和旁心称之为三角形的五心。三角形五心
定理
是指三角形重心定理、...
AB为圆O的直径,过AB分别作弦CD的
垂线
AF,BF,求证:CF=DE
答:
证明:(1)过圆心O作弦CD垂线,交CD于G,则根据圆的
中垂线定理
得:CG=DG;(2)因为AE//BF(题目可能有误,我假设AE垂直CD,BF垂直CD),则AEFB为梯形,又OG也垂直CD,O为直径AB的中点,所以OG//AE,且为中位线,所以EG=FG;(3)显然,EC=EG-CG,FD=FG-DG,又EG=FG,CG=DG,所以EC=FD;...
圆内接四边形对角线垂直
定理
如何推导的?
答:
圆内接四边形对角线垂直
定理
如下:圆内接对角线互相垂直的四边形的一边中点与对角线交点的连线垂直于这条边的对边,反过来,过对角线交点作一边
垂线
,其反向延长线交这边的对边于中点。拓展知识:讲到《圆》,发现许多难题都以“婆氏四边形”为背景,若能识别其结构并熟知其性质定理,则定能游刃有余于“...
勾股
定理
是怎么发现的?
答:
这是勾股
定理
的一个特例。以后又通过长期的测量实践,发现只要是直角三角形,它的三边都有这么个关系。即与它们相当的正整数有许多组 《周髀算经》上还说,夏禹在实际测量中已经初步运用这个定理。这本书上还记载,有个叫陈子的数学家,应用这个定理来测量太阳的高度、太阳的直径和天地的长阔等。
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