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两个矩阵相似的充要条件
判断
两个矩阵相似的充要条件
是相似同一个对角阵吗
答:
你这个条件只对可对角化的
矩阵
才成立 正确
的充要条件
是
相似
于同一个Jordan标准型
A与B是
相似的充要条件
是什么?
答:
2、从定义出发,最简单的充要条件即是:对于给定的A、B,能够找到这样的一个P,使得:P^(-1)AP=B;或者:能够找到一
个矩阵
C,使得A和B均相似于C。3、进一步地,如果A、B均可相似对角化,则他们
相似的充要条件
为:A、B具有相同的特征值。4、再进一步,如果A、B均为实对称矩阵,则它们必可...
怎么证明
两个矩阵相似
呢?
答:
A B相似。在线性代数中,
相似矩阵
是指存在相似关系的矩阵。设A,B为n阶矩阵,如果有n阶可逆矩阵P存在,使得P^(-1)AP=B,则称矩阵A与B相似,记为A~B。n阶矩阵A与对角
矩阵相似的充
分必要
条件
为矩阵A有n个线性无关的特征向量。注: 定理的证明过程实际上已经给出了把方阵对角化的方法。
如何判断
矩阵
合同、
相似
、等价?
答:
1、
矩阵
等价 矩阵A与B等价必须具备的
两个条件
:(1)矩阵A与B必为同型矩阵(不要求是方阵);(2)存在s阶可逆矩阵p和n阶可逆矩阵Q, 使B= PAQ。2、矩阵A与B合同 必须同时具备的两个条件:(1) 矩阵A与B不仅为同型矩阵而且是方阵;(2) 存在n阶矩阵P: P^TAP= B。3、矩阵A与B
相似
必须同时...
请问矩阵等价与
矩阵相似的充要条件
都是秩相同吗?谢谢
答:
你好~~矩阵A与B等价
的充要条件
是r(A)=r(B);矩阵相似的必要条件是r(A)=r(B),但r(A)=r(B)不是
矩阵相似的充
分条件。如果A和B都是实对称矩阵,那么A与B相似的充分必要条件是A与B有相同的特征值;另外如果存在可逆矩阵P使(P^-1)AP=B或AP=PB或(P^-1)BP=A,那么A与B相似;如果A与...
怎么判断两
矩阵相似
合同
答:
合同和
相似
关系并不大。矩阵合同就是正负惯性指数相等就行(矩阵是对称的)。而相似就要求特征值必须相同,这是
充要条件
,不能反推哦!我说一下相似判断吧!不能传图片,可能有点乱。首先判断
两矩阵
特征值是否相等。特征值等:判断两矩阵可否对角化 可以 对角化则相似。一个可对角化一个不对角...
什么情况下,特征值相同,
两个矩阵相似
答:
若两个矩阵都可对角化,且特征值相同,则两个矩阵相。似
两个矩阵相似
那么这两个矩阵有相同的特征多项式,这是一个必要
条件
,并不充分(就是说还不够全面)。全面的说应该是还要有相同的特征值,或者和在一起说两个矩阵有相同的初等因子。
证明:
两个
n级实对称
矩阵
A,B
相似的充要条件
是它们有相同的特征多项式
答:
具体回答如图:A为方形矩阵是A为对称
矩阵的
必要
条件
。对角矩阵都是对称矩阵。
两个
对称矩阵的积是对称矩阵,当且仅当两者的乘法可交换。两个实对称矩阵乘法可交换当且仅当两者的特征空间相同。
两个矩阵相似
有哪些性质?
答:
3、传递性:如果 A和 B
相似
, B和 C相似,那么 A也和 C相似。如果 n阶
矩阵
A类似于 B,则 A和 B的特征多项式是一样的,因此 A和 B的本征值是相同的。n阶矩阵 A和对角矩阵类似(A可对角化)
的充要条件
是 A具有 n个线性无关的特征向量。矩阵特征向量的几何含义 矩阵乘以一个向量的结果仍...
矩阵与对角
矩阵相似的条件
是什么?
答:
一个复方阵
相似
于对角阵
的充要条件
是它的每个特征值的代数重数都等于几何重数。具体回答如图:
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