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一个函数连续又可导
为什么
函数连续
一定
可导
?
答:
左
导数
和右导数存在且“相等”,才是
函数
在该点
可导
的充要条件,不是左极限=右极限(左右极限都存在)。
连续
是函数的取值,可导是函数的变化率,当然可导是更高
一个
层次。有关定义:1. 可导:是一个数学词汇,定义是设y=f(x)是一个单变量函数, 如果y在x=x_0处存在导数y'=f'(x),则称y在x...
如何判断
一个函数连续可导
呢?
答:
2、其左
导数
=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才
可导
。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。
连续函数
的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在
一个
正数M,使得对于任意x∈[a,b],都有|f(x)|≤M。证明:...
函数可导且连续
,可以说明或者得出什么结论?谢谢大家
答:
可以证明它符合拉格朗日中值定理,就可以利用那个公式计算。!!分!
连续可导函数
的导函数一定连续吗
答:
这破机器人随便搜的答案你也信?答案是否定的!
连续可导
的函数,既然可导,说明定义域内,连续的要求比存在的要求高
导数
存在,但得不到导
函数连续
考虑函数 f(x) = x^2* sin(
1
/x),x > 0 0,x = 0 显然f(x)在x不为0时
可导且
连续,下面考察f(x)在x=0时的情况 左极限f(0-) = 0 右...
一阶
连续可导
说明什么?
答:
一阶
连续可导
是一个数学概念,主要应用于微积分和实变函数等领域。它是指
一个函数
在某一点或者某一区间内的一阶
导数
存在
且连续
。这个概念在理解和研究函数的性质、变化趋势以及优化问题等方面有着重要的应用。首先,一阶连续可导说明了函数
的连续性
。如果一个函数在某一点或者某一区间内一阶连续可导,...
连续可导
和一阶连续可导有哪些联系?
答:
首先,我们需要明确这两个概念的定义。
连续可导
是指在一个区间内的每一点都可导,
且导数连续
。一阶连续可导则是指在一个区间内的每一点都有一阶导数存在
且连续
。从定义上看,一阶连续可导是连续可导的一个特例。如果
一个函数
在某区间内连续可导,那么它在该区间内一定一阶连续可导。因为连续可导不仅...
一阶
连续可导
能推出什么信息?
答:
从直观上理解,一阶
连续可导
意味着以下几点:连续性:如果
一个函数
在某区间上一阶连续可导,那么它在该区间上也是连续的。因为可导性比连续性要求更为严格,所以连续可导自然包含了连续性。
导数
存在:对于函数定义域内的任意点,都存在唯一的切线斜率,即导数。这表明函数在这些点处具有确定的局部线性近似...
函数
的
可导
性与
连续
性的关系
答:
连续
是
可导
的必要条件,但不是充分条件,由可导可推出连续,由连续不可以推出可导。可以说:因为可导,所以连续。不能说:因为连续,所以可导。先看几个定义:1、连续点:如果
函数
在某一邻域内有定义,且x->x0时limf(x)=f(x0),就称x0为f(x)的连续点。2、
一个
推论,即y=f(x)在x0处连续...
如何 判断
一个函数
在某个定义域上
连续可导
答:
首先判断
函数
在这个点x0是否有定义,即f(x0)是否存在;其次判断f(x0)是否
连续
,即f(x0-),f(x0+),f(x0)三者是否相等;再次判断函数在x0的左右
导数
是否存在
且
相等,即f‘(x0-)=f'(x0+)只有以上都满足了,则函数在x0处才
可导
。
F(x)=|x| 是
连续函数
吗?如果
一个函数连续
,那它
可导
吗?如果一个函数可导...
答:
它是
连续函数
.但是它不可导.如果
一个函数可导
,那么它一定连续.对于函数可导有2个要求.一是函数要连续.二是函数在任意一点处从左求导与从右求导
导数
相同.那么对于F(x)=|x|,它在x=0处函数虽然连续.但是从左求导,导数f'(x)=-1,从右求导,f'(x)=1.不相同.所以说不存在.
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