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函数可导且连续,可以说明或者得出什么结论?谢谢大家
如题所述
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第1个回答 2011-03-02
可以证明它符合拉格朗日中值定理,就可以利用那个公式计算。!!分!
相似回答
函数
在某点
连续可导,
还能
说明什么
问题
答:
函数在某点可导意味着在这段函数连续。
因为函数可导则函数连续;函数连续不一定可导;不连续的函数一定不可导
。函数可导的充要条件:左导数和右导数都存在并且相等。一个函数在某一点的导数描述了这个函数在这一点附近的变化率。如果函数的自变量和取值都是实数的话,函数在某一点的导数就是该函数所代表的...
如何证明
函数连续且可导?
答:
函数在该点的左右导数存在且相等,不能证明这点导数存在。
只有左右导数存在且相等,并且在该点连续,才能证明该点可导
。可导的函数一定连续;连续的函数不一定可导,不连续的函数一定不可导。充分必要条件 函数可导的充要条件:函数在该点连续且左导数、右导数都存在并相等。函数可导与连续的关系 定理:若...
函数连续可以得出什么结论?
答:
1、连续不一定可导
,比如y=|x| 在x=0处是连续的但不可导。2、其左导数=-1,但右导数=1,只有左右导数同时存在且相等时才可导。3、函数在某点连续其极限一定存在,即左,右极限存在并相等且等于该点函数值。4、连续一定可微,即dx始终是存在的。连续函数的性质:1、有界性 所谓有界是指,存在一...
如何证明
函数
在x处
连续,可导
呢?
答:
对于一元
函数
;先证明它的连续性,如果函数y=f(x)在点x处可导,则函数y=f(x)在点X处
连续,
反之,函数y=f(x)在点x处连续,但函数y=f(x)处不一定可导;1、如果其
导数
存在,那么必连续;2、定义法:左连续=右连续=函数值;可导性,1、定义法;2、对于初级函数,都是
可导的
;...
为
什么可导
一定
连续?
答:
t)/g'(t)或者理解为y'x=dy/dx =dy/dt*dt/dx 代入得到f'(t)/g'(t)求导是数学计算中的一个计算方法,它的定义就是,当自变量的增量趋于零时,因变量的增量与自变量的增量之商的极限。在一个函数存在导数时,称这个
函数可导或者可
微分。
可导的
函数一定连续。不
连续的
函数一定不可导。
如何判断一个
函数
是否存在极限,是否
连续,
是否
可导
,是否可微?
答:
教科书中给出了所有基本
函数的
导数公式,如果自己能用导数的定义都推导一遍,理解和记忆会更深刻。其中对数的导数公式推导中用到了重要极限:limx-->0 (1+x)^(1/x)=e。导数同样分为左导数和右导数。导数存在的条件是:F(X)在X=X0
连续,
左右导数存在且相等。这个定义是解决分段
函数可导
问题的...
证明
可导函数
一定
连续,
并举例
说明连续函数
一定可导
答:
1.证明
可导函数
一定
连续
:设函数y=f(x)在点x处
可导,
即limΔy/Δx(Δx趋近于0)=f′(x)存在,由具有极限
的函数
与无穷小的关系知道,Δy/Δx=f′(x)+α,其中α是当Δx趋近于0时的无穷小,上式两边同乘以Δx得:Δy=f′(x)Δx+αΔx,由此可见,当Δx趋近于0时,y趋近于0.这就是...
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