这破机器人随便搜的答案你也信？答案是否定的！连续可导的函数，既然可导，说明
定义域内，连续的要求比存在的要求高导数存在，但得不到
导函数连续
考虑函数
f(x) = x^2* sin(1/x),x > 0
0,x = 0
显然f(x)在x不为0时可导且连续,下面考察f(x)在x=0时的情况
左极限f(0-) = 0
右极限f(0+) = 0,所以f(x)在x=0处连续
左导数f'(0-) = 0,
右导数f'(0+) = lim(x->0+) [f(x) -f(0)]/x = lim f(x)/x = 0
所以f(x)在x=0处导数存在
但是x>0时,f'(x) = 2x * sin(1/x) - cos(1/x),在x->0+时没有极限,所以导函数在x=0处不连续
追答只能说明导数存在
追问谢谢，我看了一遍你举得例子，确实不能说的绝对，但这样的反例不多。
追答是的，记住这个例子，遇到类似题目可以用