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x的绝对值比x为什么有界
有界
函数的和,差,积,商还是有界函数吗,
为什么
答:
证明和差用第一种定义:
有界
函数始终小于等于上界,大于等于下界。设a≤f(
x
)≤b,c≤g(x)≤d 则a+c≤f(x)+g(x)≤b+d,所以和是有界函数。-d≤-g(x)≤-c 所以a-d≤f(x)-g(x)≤b-c 所以差是有界函数。证明积用第二种定义:有界函数
的绝对值
始终小于等于一个正数。设...
等比数列
为什么
是
有界
数列?
答:
首先,"无穷"等比数列求和公式
为什么
是a1/(1-q)条件是|q|<1 。也就是说,在你的“1+
x
+x^2+x^3+……”中,
X
不能随便赋值,而是必须
绝对值
小于1的数 (且不等于零)。你也可以想到,既然是无穷,对于一般等比数列的求和公式:S(n)= [a(1)- a(n+1)]/ 1-q 既然|q|<1,那么 当n...
有界
和有极限是矛盾的吗?
答:
取M=max{ |x1|,|
x
2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数
的绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R...
有极限一定
有界
吗
答:
取M=max{ |x1|,|
x
2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数
的绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。
在数学中,“函数在一个区间上
有界
”,有界是
什么
意思?请举例
答:
设函数f(
x
)是某一个实数集A上有定义,如果存在正数M 对于一切
X
∈A都有不等式|f(x)|≤M的则称函数f(x)在A上
有界
,如果不存在这样定义的正数M则称函数f(x)在A上无界 设f为定义在D上的函数,若存在数M(L),使得对每一个x∈D有: ƒ(x)≤M(ƒ(x)≥L)则称ƒ在D...
函数的
有界
性是不是指上限和下限相等啊?
答:
函数的上界和下界
的绝对值
不一定相等。函数在某区间上不是
有界
就是无界,二者必属其一;要证明f(
x
)在
X
上有界,必须找到一个M>0,使任意x属于X都有 |f(x)|<=M;要证明f(x)在X上无界,只需要找到一个数列{xn}存在于X,使f(xn) n趋于∞,f(xn)趋于∞ 外界函数有界,复合函数必有界。函数...
高中数学
答:
(1)│
x
^2│≤M│x│ │x│≤M,所以不存在 (2)│2^x/x│≤M,也不存在 (3)│1/(x^2+x+1)│≤M,此时M可取M≥(4/3)的数符合 (4)│sinx│≤M ,M可取M≥1的数 所以有两个选C
绝对值
sinx<
绝对x
(x不等于0)
答:
解:当|
x
|>1时,根据正弦函数的
有界
性知|sinx|≤1,所以有|sinx|≤|x|成立。当0 0,要证|sinx|<|x|即证sinx 0 (0 0所以当0 评论 0 0 加载更多
高数
有界
问题,是不是只要有最大值和最小值就可以说明有界,有必要一定找 ...
答:
的确,如果可以找到最大最小值,就已经足够说明
有界
如果要判断是否有界,这样就已经足够了~~但如果要使用在证明题,只需要取M=max{|最大值|,|最小值|}就可以了 所以,其实不一定要找M才能怎么有界 找M只是为了方便其他证明 有不懂欢迎追问 ...
函数f=1/
x
在区间内是
有界
还是无界的
答:
设函数在区间上有定义,如果存在M,使得对任意
X
,有f(
x
)
的绝对值
小于等于M,则称在区间上
有界
,否则,称在区间上无界。 这是函数有界性的定义。对于f(x)=1/x 在区间(0,1)上的最大值无法取道,当自变量无限趋近于0时,函数值为:无穷大,无法确定最大值,故无上界,但是当x趋近于1时,此...
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