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x的绝对值比x为什么有界
...做极限的时候lim
x
→∞ f(x)=A就说f(x)
有界
,这是
为什么
?
答:
回答:首先要知道什么是函数
有界
,即如果f(
x
)有界,即可推出|f(x)|≤M(函数值
的绝对值
小于等于M,M为一个大于0点常数),证明方式如楼上,如果不明白&,可以取为一个定值(大于零),因为其是任意数
为什么
有极限的数列一定
有界
呢?
答:
取M=max{ |x1|,|
x
2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数
的绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。
...+∞)内连续,且limf
x
存在,则fx在(-∞,+∞)上
有界
答:
当
x
趋于无穷时,极限存在,由函数的局部
有界
性可知,存在正数M1,M2,存在X1大于0,
X
2小于0。当x>X1时,有f(x)
的绝对值
<=M1,当x<X2时,有f(x)的绝对值<=M2,则f(x)在上述x取值范围内局部有界。当x属于[X2,X1]时,由连续性,f(x)在[X2,X1]闭区间上连续,即f(x)在[X2,X1]内...
函数中关于
有界
性的定义里,|f(
x
)|指的是
绝对值
还是别的?
答:
这里就是
绝对值
的意思,没有别的指向,也无任 何其它含意!请你结合图形想象一下:假如把y=f(
x
)的图像在x 轴下方部分翻折上来后。丨f(x)丨的图象在y=O与 y=M(一个确定的正数)这 两条直线所夹的带形区 域内,即lf(x)Ⅰ≤M,当然 能保证函数的值域B,一 定是[一M,M]的子集,函数...
关于
有界
函数的定义
答:
如果|f(
x
)|<M而|f(x)|不等于M,那么该函数是不是
有界
函数? 是。 如果相等,叫有确界。 是否上有界和下有界同时存在才能称为有界函数? 一般是。 如果只有上界,或者只有下界,则称单侧有界。
设f(
x
)在(a,b)内可导,且f'(x)
的绝对值
小于等于M,证明:f(x)在(a,b...
答:
则存在M1>0,使得在[a+ε,b-ε]上,|f(
x
)|≤M1。对任意x0∈(a,a+ε),有x0+ε<a+ε+ε=a+3*ε-ε
高等数学:
有界
不一定收敛,收敛一定有界,
为什么
呢
答:
有界
不一定收敛是指此数列或函数存在上下限,但没有一种趋势是趋向于某一个确定的数,就像正弦函数一样,虽然有正负1给它作为上下限,但随着
x的
变化,函数值没有趋向于一个确定的1一样。收敛一定有界指的是此数列或函数存在一个趋势,这个趋势的极限是一个确定的
值
,就像反比例函数一样。收敛数列一定...
函数
有界
性,如果存在正数M,使得 |f(
x
)|≤M 对任意x∈D都成立,则称函数...
答:
万一趋于负无穷呢?还是无界吧。所以加
绝对值
,两边作保证,不能太大,也不能太小 ,叫
有界
。
请问,数列存在有界这种说法,函数可以这样说吗?比如f(x)=1/
x有界
吗?
答:
这是严格的说法,但一般说某函数
有界
无界,而没有指定定义域的话,就是说它的自然定义域,就是所有使得函数有意义的点的集合,因此一般来说, f(
x
) = 1/x是无界的。另外,对单值函数定义有界是用
的绝对值
来判断,但是对多值函数的情况下就是用范数(norm)来判断,比如对任意函数 f: R^2 箭头...
设f(
x
)在(a,b)内可导,且f'(x)
的绝对值
小于等于M,证明:f(x)在(a,b...
答:
解
棣栭〉
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9
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