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x的绝对值比x为什么有界
设数列{
X
}
有界
,又有limY=0,证
为什么
Yn|明:limXY=0
答:
因为数列{X}
有界
,所以设
绝对值X
。设定数额。《汉书·韦玄成传》:“天子七庙,诸侯五,大夫三,士二……自上以下,降杀以两,礼也。七者,其正法数,可常数者也。宗不在此数中。宗,变也,苟有功德则宗之,不可预为设数。”词语分字解释:“设” 的基本字义:(点击查看详细解释)布置,...
lim g(
x
)=0推出lim
绝对值
g(x)=0
答:
函数f(
x
)
有界
,设 |f(x)|<m 0 ≤ |f(x)g(x)| ≤ M*|g(x)| ∵ lim(x->∞) M*|g(x)| = 0 ∴ 由夹逼定理:lim(x->∞) f(x)g(x) = 0</m
有界
函数的和差积还有界么?
答:
证明和差用第一种定义:
有界
函数始终小于等于上界,大于等于下界。设a≤f(
x
)≤b,c≤g(x)≤d 则a+c≤f(x)+g(x)≤b+d,所以和是有界函数。-d≤-g(x)≤-c 所以a-d≤f(x)-g(x)≤b-c 所以差是有界函数。证明积用第二种定义:有界函数
的绝对值
始终小于等于一个正数。设...
两个
有界
函数的和差积一定有界吗
答:
证明和差用第一种定义:
有界
函数始终小于等于上界,大于等于下界。设a≤f(
x
)≤b,c≤g(x)≤d 则a+c≤f(x)+g(x)≤b+d,所以和是有界函数。-d≤-g(x)≤-c 所以a-d≤f(x)-g(x)≤b-c 所以差是有界函数。证明积用第二种定义:有界函数
的绝对值
始终小于等于一个正数。设...
绝对值的极限等于函数极限
的绝对值
吗?
答:
函数绝对值的极限不一定等于函数极限
的绝对值
。如果这个函数值是正的则相等,如果是函数值为负则不等。如f(
x
)=x在x→-1时的极限等于-1。但丨f(x)|在x→-1时的极限是1。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部
有界
性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数...
数学问题:极限存在,那么函数必然
有界
吗?还是有界函数必然极限存在?谢谢...
答:
极限存在,必然
有界
。但有界不一定极限存在,如lim(x→0)sin1/x,它的极限不存在,但它有界sin1/
x的绝对值
小于等于1。
为什么
数列的极限不一定等于函数
的绝对值
呢?
答:
函数绝对值的极限不一定等于函数极限
的绝对值
。如果这个函数值是正的则相等,如果是函数值为负则不等。如f(
x
)=x在x→-1时的极限等于-1。但丨f(x)|在x→-1时的极限是1。函数极限性质的合理运用。常用的函数极限的性质有函数极限的唯一性、局部
有界
性、保序性以及函数极限的运算法则和复合函数...
为什么
y=
x
/(1+x^2)是
有界
函数?
答:
若
x
为正数,则1+x^2>=2x故0<y<1/2若x=0,则y=0若x为负数,则1+x^2<=-2x则-1/2<y<0故y
的绝对值
小于1/2,即
有界
在区间(-1,1)内,函数f(
x
)=e^2x-1
为什么
是
有界
且单增函数??
答:
必须啊,首先是指数型,以e为底,e=2.71...>1,所以单增啊
有界
也是因为单增而且f(
x
)在(-1,1)上连续啊 也可如下思考:导数f'(x)=2e^2x>0,所以f(x)单增,于是最大值为f(1)=e^2-1,最小值为f(-1)=e^(-2)-1,所以有界。楼下,楼主要是学了高数就不会不明白这个问题了好...
设函数发(
x
)在数集
X
上有定义,试证:函数f(x)在x上
有界
的充分必要条件是它...
答:
有界
就必有上下界,所以我给你证明有上下界必有界 设a≤f(
x
)≤b,取a和b中
绝对值
较大的数为M,则-|M|≤f(x)≤|M|成立,即|f(x)|≤|M|成立
棣栭〉
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