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x的绝对值比x为什么有界
有限项数列
为什么
是
有界
数列?
答:
因为n从1开始取得,所以上界是1,当n→∞,1/n就趋向于0,所以有下界,既有上界又有下界,所以是
有界
数列。介绍:任一项
的绝对值
都小于等于某一正数的数列。有界数列是指数列中的每一项均不超过一个固定的区间,其中分上界和下界。假设存在定值a,任意n有{An(n为下角标,下同)=B,称数列{An}...
函数的
有界
性
答:
几何上,这就像函数图像被N和M围成的边界框住,不会超越这个区间。我们还可以进一步定义:如果对所有的
x
,有f(x) ≥ N,那么f(x)是有下界的</;反之,如果f(x) ≤ M,那么它就是有上界的。拓展与应用</为了更灵活地应用
有界
性,我们可以引入
绝对值
概念,将N和M简化为一个常数K,这样就更...
微积分第一课
答:
我们就会称它为
有界
。如何判断一个函数是否有界 就要看它是否无限趋近于一个常数,如是则有界,否则无界。从上边趋近则有下界, 从下边趋过则有上界 有界必须同时有上界和下界,所以才要加
绝对值
,其中M是一大于零的常数,表明函数值介于-M和+M的带型区域里。楼主还有什么不懂情给我hi baidu留言 ...
一个数学
有界
性问题
答:
你举的例子f(
x
)只有上界,没有下界,所以不是
有界
。必须f(x)
的绝对值
小于M才是有界的,只有一边小于某个M时,只能说有上界或有下界。
函数有没
有界
和
什么
有关系?
答:
取M=max{ |x1|,|
x
2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数
的绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。
数学分析的问题,图上这个东西
为什么有界
?
答:
x
是一个已知实数,所以分母是一个定值,分子
的绝对值
≤1 |原式|≤4/[2sin(x/2)]所以,
有界
。
函数
有界
性的充分必要条件是
什么
并证明
答:
必要性:反证法,假设f(
x
)在
X
上没有上界或下界。则:存在某数a,当x->a时,f(a)->∞,则|f(a)|->+∞,则不存在一个A,使得任意的x∈X都有|f(x)|<A,这与函数f(x)在X上
有界
矛盾。所以,假设不成立,f(x)在X上即有上界又有下界。解题过程如下:设函数f(x)在数集X有定义 试证...
x的绝对值
分之一是
有界
函数
答:
1/|
x
|这个函数不是
有界
函数,当x→0的时候,1/|x|→+∞ 所以这个函数只有下界0,没有上界,根据有界函数的定义,必须既有上界,也有下界的函数才是有界函数。1/|x|只有下界,没有上界,不符合有界函数的定义,不是有界函数,是无界函数。
有界
的定义;用定义判定;证明不等式2x≤1+
x
^2
答:
判定与证明 通过定义,我们能直观地理解,函数在A上的图形受限于一条平行于
x
轴的上界线y=M和一条下界线y=m。而要证明一个函数的有界性,例如不等式2x≤1+x²,我们可以采取严谨的证明方法,如通过
绝对值
分析。例如,函数y=2x/(1+x²)
的有界
性,其证明过程如下:由于定义域为(-∞, ...
有界
就一定收敛吗?
答:
取M=max{ |x1|,|
x
2|,...,|xN|,1+|a| } 则我们会发现,所有的 |xn|<M,(因为M=max{ |x1|,|x2|,...,|xN|,1+|a| },因此M比数列中前N个数
的绝对值
都要大,当n>N后,所有的 |xn| 均小于1+|a|≤M)因此{xn}
有界
。2、有界不一定有极限 比如:f(x)=sinx,在R...
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