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x是y的高阶无穷小什么意思
请问
高阶无穷小是什么意思
?
答:
1、高阶无穷小:设α与β都是x的函数,且limα=0,limβ=0,即α,β都是无穷小
。2、低阶无穷小:符号φ(x)=o(ψ(x))表示函数φ(x)是比函数ψ(x)较高阶的无穷小,或φ(x)是比ψ(x)较低阶的无穷大。3、高阶无穷小而不叫叫低阶无穷小的原因:β是比α较同阶的无穷小,即β→0...
高阶无穷小是什么意思
?什么叫高阶无穷小?
答:
无穷小是指某个“函数”在“某点处”的“性态”,而不是指某个确切的数
。(比如y=x,是x=0处的无穷小量)微分的定义中隐喻的指Δx是一个以Δx为自变量的的函数即Δx=m(Δx),显然该函数是Δx=0处的无穷小量;而o(Δx)依然是Δx的函数,是Δx=0处的无穷小量,并且满足lim(o(Δx)/...
高阶无穷小什么意思
答:
“高阶无穷小”意思是:在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。无穷小量是数学分析中的一个概念,在经典的微积分或数学分析中,无穷小量通常以函数、序列等形式出现。无穷小量即以数0为极限的变量,无限接近于0。...
高阶无穷小什么意思
?
答:
高阶无穷小的意思是在某一过程(x→x0或x→∞这类过程)中,β→0比α→0快一些
。若lim(β/α)=0,则称“β是比α较高阶的无穷小”。在同一个变化过程中的两个无穷小,虽然同时都趋向于零,但是它们趋向于零的快慢程度有时却不一样,甚至差别很大。实际问题中,有时需要讨论这种趋向零的快慢...
...关的公式中o(Δx0)是Δx0
的高阶无穷小
"高阶无穷小"
是什么意思
...
答:
如果两个变量x,y,同趋于无穷小,但x/y也趋于无穷小,那么X是Y的高阶无穷小.如x趋于0时
,x^2是x的高阶无穷小.在你提供的式子里,高阶无穷小是可以略去的.
“
高阶无穷小
”中“高阶”这个词
是什么意思
?“阶”又是什么意思?_百度...
答:
【释义】:高阶:高阶,低阶是两个函数比较而言的!在同一自自变量变化过程中 变化趋势的速度快慢不同!比如在趋于无穷时lnx比x变化快 所以是更高阶的无穷小!阶:变化速度
高阶无穷小
【定义】:无穷小就是以数零为极限的变量。确切地说,当自变量x无限接近x 0(或
x的
绝对值无限增大)时,函数...
高阶无穷小是什么意思
?
答:
根据可微的充要条件,和d
y的
定义,对于可微函数,当△x→0时 △y=A△x+o(△x)=Adx +o(△x)= dy+o(△x) ,o(△x)表示△
x的高阶无穷小
所以△y -dy=(o(△x)(△y -dy)/△x = o(△x) / △x = 0 所以是高阶无穷小 ...
高阶无穷小
的定义
是什么
?
答:
都趋近于0,都是无穷小量。然而,当我们比较它们的比例x²/x时,结果为x,同样趋近于0,这意味着x²相对于x具有更
高的
阶(指数)。因此,可以说x²是
x的高阶无穷小
,意味着x²的增长速度比x更快。在极限分析中,理解这种阶数关系对于把握函数行为和求解极限问题至关重要。
高阶无穷小是什么意思
?
答:
若lim x→
x
0,f(x)/g(x)=0,则称f为g
的高阶无穷小
量,或称g为f的低阶无穷小量。需要注意的是,这两个概念是相对的,不能说某个量是高阶无穷小量或是低阶无穷小量,应该是某个量是某个量的高阶无穷小量或低阶无穷小量。当x->x0时,f(x)=0,g(x)=0,如果当x->0时,f(...
高阶无穷小是什么意思
?怎么用?
答:
其次要明白 o(
x
^n)表示x^n
的高阶无穷小
,而且x^n的高阶无穷小不止一个,任意一个x的大于n的次幂都是x^n的高阶无穷小。所以,在计算或者检验的时候,等式左边出现的o(x^n)可用任意一个他的高阶无穷小替,大多数情况下用x^(n+1)替换就行,比如o(x^2)+o(x^3)=o(x^2) ...
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