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tanx大于x
如何证明:
tanx
> x> sinx?
答:
解:方法很多,这里用最直观的单位圆法,如下图:点C是弧度x与单位圆O的交点,过点C做CD⊥OA于D,过A点做AB⊥OA于A,OC交AB于B,则:方法一:OA=OC=1,则易知:CD<弧长AC<AB sinx=CD/OC 因此:CD=sinx 弧长AC=x
tanx
=AB/OA=AB 综上:tanx>x>sinx 方法二:易知:S(Rt△OAB)>S(...
怎样根据正弦函数的定义判断
tanx
, x, sinx大小关系?
答:
sinx<x<
tanx
。附图详述。
tanx
与x的等价无穷小有哪些?
答:
lim(x→0)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)...
为什么x<
tanx
?有什么条件吗?最好有图
答:
f(x)=x-
tanx
f'(x)=1-sec²x=-tan²x≤0 ∴f(x)单调递减 ∴f(x)<f(0)=0 ∴当x>0时x-tanx<0
tanx
怎么求导数, tanx等价于x。
答:
lim(x→0)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x 常用等价无穷小 1、e^x-1~x (x→0)2、e^(x^2)-1~x^2 (x→0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)...
x>sinx>
tanx
吗?
答:
因此在(0,π/2)上时,sinx<x<
tanx
。在x=π/2时,tanx是没有定义的,这点要注意!!在(π/2,π)上,tanx是负数,而x和sinx是正数。sinx最大也就取到1,而y=x在x=1时就取到了,则在(π/2,π)上,x>sinx>tanx。基本三角函数关系的速记方法 六边形的六个角分别代表六种...
tanx
是x的无穷小量吗?
答:
具体回答如下:lim(x→0)
tanx
/x =lim(x→0)(sinx/x)*1/cosx sinx/x极限是1,1/cosx极限也是1 所以lim(x→0)tanx/x=1 所以tanx~x
tanx
趋于0的极限是多少?
答:
在x趋于0的时候,
tanx
是等价于x的。所以lim(x-0)(tanx-x)的极限是0。
求证;
tanx
>x>sinx在(1,π/2)上恒成立 用三角形,弧度啊方面的知识解_百...
答:
解答:利用三角函数线 如图:设OP是角x的终边 所以
tanx
=AT, x=弧AP,sinx=MP 由图:S△OPA<S扇形OPA<S△OTA 即 1*MP/2<1*弧AP/2<1*AT/2 所以 MP<弧AP<AT 即 tanx>x>sinx
已知0<x<兀/2,证明
tanx
>x>sinx
答:
解.设f(x)=x-sinx,g(x)=
tanx
-x,0x 所以sinx
棣栭〉
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