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secx-1的等价无穷小
secx
²-
1等价无穷小
?
答:
当x趋向于0时,
secx的
平方减
1
等于x的平方
为什么
secx
–
1
和½x是
等价无穷小
(x趋向于0)
答:
你写错了,不是x/2
函数与极限的题(详解)
答:
4 f(x)=cotx/(π/2-x)在x=π/2连续就是x从两边趋向π/2时 f(x)的极限相等且等于f(x) 本题中可使用变量代换 令t=π/2-x 即求t从两边趋向π/2时 f(t)=cot(π/2-t)/t的极限 运用罗比达法则即可 5 求lim(
secx-1
)/(x^2/2)的值(lim的下面有个x→0) 用罗比达法则...
当x趋近0时 COSX-
1的等价无穷小
是
答:
(1/2)x^2和
secx-1
(
secx-1
)/(x^2)当x→0时的极限如何求出是1/2?
答:
第
一
种方法:洛比达法则,这是0/0型,显然满足定理条件,运用定理上下分别2次求导,可得结果.第二种方法:
等价无穷小
:如cosx等价于
1
-x^2/2,sinx等价于x,e^x-1等价于x,当x趋于0.第三种方法:依然是等价无穷小,但是是利用泰勒展开的,其实就是第2种方法的理论依据....
高数 利用
等价无穷小
代换法求极限
答:
1
-
secx
=1-1/cosx之后cosx乘上去,分子上为1.之后利用
等价无穷小
:ln(1+x) ~ x (x->0)1-cosx ~ 1/2*x^2 (x->0)就可以 了。
secx的
平方-
1等价
于tanx的平方吗为什么?
答:
secx的
平法-
1等价
于tanx的平法的。证明如下:基本用到公式为1.sinx^2+cos^2=1 2.secx=1/cosx。结题思路是用第
一
个公式把sinx化成cosx,然后用二个公式把cosx化成secx。所以就有 secx的平法-1等价于tanx的平法。
高等数学,
secx
平方-
1
可以
等价无穷小
替换为tanx平方吗?
答:
这是恒等式好吗,不是
等价无穷小
。意思就是直接等,而不是等价于,可以直接用的
cosx-
1的等价无穷小
是什么?
答:
cosx减
一的等价无穷小
是x²/2。用二倍角公式:cos2a=1-2sin²a,1-cos2a=2sin²a,所以1-cosx=2sin²(x/2)~2×(x/2)²~x²/2,所以1-cosx的等价无穷小为x²/2。等价无穷小是无穷小之间的一种关系,指的是在同一自变量的趋向过程中,若两个...
cosx-
1的等价无穷小
量怎么求?
答:
用泰勒公式将cosx在x0=0处展开得:cosx=
1
-x^2/2+x^4/4-x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...从而1-cosx=x^2/2-x^4/4+x^6/6+...+(-1)^nx^2n/2n...故x^2/2是1-cosx的主部,所以lim[(1-cosx)/(x^2/2)]=1(x→0),由
等价无穷小
量的定义可知1-cosx与x^2/2为等价...
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9
10
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