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当x趋向1时,lim sin(1-x)/lnx的极限是多少,完整的过程写下来.
如题所述
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第1个回答 2020-01-17
x趋向1时.sin(1-x)与1-x等价,lnx=ln(1+x-1)与x-1等价,用等价无穷小的替换方法可知,你要求的极限为－1.
相似回答
求
极限
。
sin(1-x)
/
lnx(x
趁于
1)
;(x^2+2x)/sinx(x趁于0)。用等价无穷小代...
答：
limsin(1-x)
/
lnx
=-1 x->0 sinx~x lim(
x&#
178;+2x)/sinx=lim(x²+2x)/x=2
limsin
sm
(x
-
1)
/
lnx
求
极限
答：
1、
当 x 趋向
于
1 时，
本题是无穷小/无穷小型不定式；2、本题可以用罗毕达求导法则解答，但是最快捷的方法是 使用等价无穷小代换。3、具体解答如下，若图片不清楚，请点击放大。
高数问题。x趋于1的两个
极限
我知道是
lnx
/x-
1
这里用洛必达等于1/x和-1...
答：
分母=1，原式=
sin1
.
，当x
=0的
时候，
检验上述条件，显然不能使用洛必达了，那么我们稍微的换算一下，利用等价无穷小，sinx~x，换算成
lnx
/
（1
/x-
1）
，可以使用洛必达，上下求导，分子=1/x，分母=1/x^-2，原式=
limx
=0。以上，有不懂的再问吧。
.../
1-x的极限
?(2
)当x趋向
0
时,
求
lim
ln(1+x^2)/
sin(1
+x^2
)的极限
...
答：
x趋近1
的时候 x-
1趋近
0 根据公式 想趋近0时 ln(1+x)与x是等价无穷小 所以上式中 ln(x-1+1)可以用它的等价无穷小 x-1来代替 所以 原式可以化简为 e^(x-1)/
(1-x)
=e^-1 也就是1/e 第一个
的极限是
1/e 第二个分子趋近 而分母趋近常数
sin
1 所以极限就是0 如果有不对的可以...
当x
趋于0
时,
sinx
lnx的极限
怎么求
答：
sinx和x在0时是等价
极限，
就相当于求x*ln(x)=ln(x)/
(1
/x)上下求导 =(1/x)/(-1/
x&#
178;)=-x=0
当x
趋于0
时,
sinx
lnx的极限
怎么求?
答：
lim
<x→0>sin
xlnx
=lim<x→0>lnx/
(1
/sinx)=lim<x→0>(1/x)/(-cosx/
sin&#
178
;x)
=lim<x→0>(1/x)*(-sin²x/cosx)=lim<x→0>(sinx/x)*(-tanx)=lim<x→0>(-tanx)=0 拓展：1、
极限是
微积分中的基础概念，它指的是变量在一定的变化过程中，从总的来说逐渐稳定的这样...
...
极限
limx
→1 [
lnx
-
sin(x
-
1)
]/[三次根号下(2x-x²)-1] 最好能...
答：
你要知道一个等价无穷小 x->0
,(1
+x)^a~ax 而(2x-x^2)^(1/3)=[1-(
x
-1)^2]^(1/3)~(-1/3)(x-1)^2 设x-1=t 原式变为
lim
t->0, [ln(1+t)-sint]/[(-1/3)t^2]=lim t->0 [t-t^2/2+o(t^2)-t+o(t^2)]/[(-1/3)t^2]=lim t->0,[(-1/2)t^...
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