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fx在x0处有二阶导数
二阶导数
大于
零
,为什么可以判断原函数有最小值
答:
也就是说一阶导数为0,
二阶导数
大于0,这样才能说是极小值。设f(x)
在x0
点处的一阶导数f'(x0)=0,二阶导数f''(x0)>0。因为f''(x0)>0,说明f'(x)在x0点附近是单调递增的。所以当x<x0的时候,f'(x)<f'(x0)=0,所以f(x)是单调递减的。当x>x0的时候,f'...
设f(
x
)
二阶可导
,则limh→
0
[f(x+h)-2f(x)+f(x-h)]/h²
答:
简单计算一下即可,答案如图所示
设函数f(
x
)在区间(a,b)内
二阶可导
,f(x)的
二阶导数
大于等于
0
,证明:任...
答:
f(x)=f(
x0
) +f'(x0)(x-x0) +f''(t)(x-x0)²/2! t∈(x,x0)因为f(x)的
二阶导数
大于等于0,所以f(x)大于等于f(x0)+f(x0)的一阶导数乘以(x-x0) 追问 可不可以不用泰勒公式,这个我们没有学。。。 追答 设g(x)=f(x) -f(x0)-f'(x0)(x-x0)则g'(x)=f'(x)-f'(x0...
高等数学,函数的拐点,请问下为什么
0处
的
二阶导数
不存在,它还是拐点呢...
答:
拐点使切线穿越曲线的点(即曲线的凹凸分界点)。若该曲线图形的函数在拐点
有二阶导数
,则二阶导数在拐点处异号(由正变负或由负变正)或不存在。函数y=f(
x
)的导数yˊ=fˊ(x)仍然是x的函数,则y′′=f′′(x)的导数叫做函数y=f(x)的二阶导数。在图形上,它主要表现函数的凹凸性。
设f(
x
)在[a,b]上有连续
二阶导数
,且f(a)=f(b)=
0
,M=max|f''(x)|,证明...
答:
具体回答如下:
导数
的意义:不是所有的函数都有导数,一个函数也不一定在所有的点上都有导数。若某函数在某一点导数存在,则称其在这一点
可导
,否则称为不可导。然而,可导的函数一定连续;不连续的函数一定不可导。设函数y=f(x)在点x0的某个邻域内有定义,当自变量x
在x0处有
增量Δx,(x0+...
函数y= f(x)
在x0处
的
导数
是什么意思?
答:
解答过程如下:
导数
(Derivative),也叫
导函数
值。又名微商,是微积分中的重要基础概念。当函数y=f(x)的自变量x在一点x0上产生一个增量Δx时,函数输出值的增量Δy与自变量增量Δx的比值在Δx趋于0时的极限a如果存在,a即为
在x0处
的导数,记作f'(x0)或df(x0)/dx。函数y=f(x)在x...
x处
的
二阶导
等于
零
是拐点,那为什么会判断左右两边邻域二阶导异号呢...
答:
1.首先
二阶导数
为
零
的点并不意味是拐点,形象点来说拐点是指f(x)的凹凸性发生改变的点。如果左右两边不异号,该点并不改变凹凸性(你可以想象一下f’(x)=
0
,但左右两侧同号时也不为极值的图)2.异号并不说明二阶导数不存在,二阶导数同样是一个函数,你不能说y=x
在x
=0左右两侧异号,...
fx在x0处可导
的充要条件是什么?
答:
fx在x0处可导
的充要条件是表示函数在x0处的变化率是存在的。在微积分中,可导性是一个重要的性质,因为它与函数的连续性、极值、最值等概念密切相关,其相关知识点如下:1、函数在x0处可导的充要条件。函数f(x)在x0处可导的充要条件是:函数在x0处存在
导数
,f'(x0)存在。根据导数的定义...
为什么
x
=
0二阶导数
不存在
答:
语句“g(
0
)
二阶导数
存在且等于0”是错的:不是“g(0)的二阶导数”,而是“g(x)
在x
=0的二阶导数”。②在求法上,以一阶导数为例(二阶导数同理)g(x)在x=0的一阶导数,不能直接对“g(0)=某数值”求导,而应该“先对g(x)求导,再代入值x=0”。直接对“g(0)=某数值”求导,次序...
为什么一个函数在拐点处的
二阶导数
为
0
答:
拐点的判别定理1: 若
在x0处
f''(x)=0(或f''(x)不存在),当x变动经过x0时,f''(x)变号,则(x0,f''(x0))为拐点。拐点的判别定理2: 若f(x)在x0点的某邻域内有三
阶导数
,且f''(x0)=0,f'''(x0)≠0,则(x0,f''(x0))为拐点。原函数导数的导数,将原函数进行...
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