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cos(x-y)
COS(x+y)
COS(x-y)
=COS^2X-Sin^2Y
答:
cos(x-y)
=cosxcosy+sinxsiny 所以cos(x+y)+cos(x-y)=2cosxcosy ---(1)令x+y=2a ;x-y=2b 有:x=a+b ;y=a-b 故(1)式可写成 cos2a+cos2b=2cos(a+b)cos(a-b)---(2)又 cos2a=2(cosa)^2-1 ;cos2b=1-2(sinb)^2 将此两式代入(2)式中即可得证 ...
d(
cos(x-y)
)等于sin(x-y)d(x-y)?
答:
方法如下,请作参考:
高数问题(急!!) y=
cos(x-y)
答:
1.两边求导得:y'=-sin
(x-y)
(1-y')解得 y'=sin(x-y)/[sin(x-y)-1]2.y'=-e^-x y''=e^-x y'"=-e^-x 3. y'"=(e^2x)'"(sinx)+3(e^2x)"(sinx)'+3(e^2x)'(sinx)"+(e^2x)(sinx)'"=8(e^2x)(sinx)+12(e^2x)(
cosx
)+6(e^2x)(-sinx)+(e^2x)(-...
d{
cos(x-y)
=sin(x-y)(dx-dy)这里dx-dy是什么意思呢??
答:
解:你提的问题,涉及到书本上一个重要的知识点——复合函数的求导和倒数形式的不变性。建议你回到书本扎实基础!此处的dx-dy=d
(x-y)
,即对(x-y)求导。举个简单的例子,d(
cosx
)=sinxdx,你所提的问题中只是将例子中的x变换成了(x-y),但求导的形式不变,所以只要将例子中的x用(x-...
求函数f(x,y)=sinx+cosy+
cos(x-y)
,0≤x,y≤π/2的极值
答:
解:∂f/∂x=cosx-sin(x-y)∂f/∂y=-siny+sin(x-y)∂²f/∂x²=-sinx-
cos(x-y)
∂²f/∂y²=-cosy-cos(x-y)∂²f/∂x∂y=cos(x-y)先求驻点:∂f/∂x=∂f...
y=sin
(x-y)
,求dy
答:
y=sin(x-y)y'=
cos(x-y)
*(1-y')y'+y'*cos(x-y)=cos(x-y)y'=cos(x-y)/[1+cos(x-y)]
如何将
cos(x
+
y)
的结果进行展开?
答:
继续展开
cos(x
+
y)
的结果如下:cos(x + y) = cos(x) * cos(y) - sin(x) * sin(y)这是和角公式的基本形式。如果需要继续将和角公式展开,可以使用三角函数的基本关系 sin²(x) + cos²(x) = 1 和 sin(x + y) 的展开式来得到更详细的表达式。sin(x + y) 的...
cos(x
+
y)
的通式是什么
答:
cos(x
+
y)
=
cosx
·
cosy
-sinx·siny。两个角的和及差的余弦 证明过程:用作图法展开的推导:作单位圆O,∠AOB=ß,∠BOC=ạ,半径OA=OB=OC=R,AD⊥OC于D,交OB于E,AF⊥OB于F,∠EAF=∠BOC=ạ证明过程:sin(ạ+ß)=(AE+ED)/R ∵AF/AE=cosạ, AF=...
∫∫(D)
cos
[
(x-y)
/(x+y)]dxdy
答:
∵dxdy=│J│dudv=(1/2)dudv (│J│是变换雅可比行列式绝对值,自查有关资料)故∫∫(D)cos[
(x-y)
/(x+y)]dxdy =(1/2)∫<0,1>du∫<-u,u>
cos(
v/u)dv (作变换:u=x+y,v=x-y)=(1/2)∫<0,1>udu∫<-u,u>cos(v/u)d(v/u)=(1/2)∫<0,1>u[sin1-sin(-1)]...
∫∫(D)
cos
[
(x-y)
/(x+y)]dxdy
答:
∵dxdy=│J│dudv=(1/2)dudv (│J│是变换雅可比行列式绝对值,自查有关资料)故∫∫(D)cos[
(x-y)
/(x+y)]dxdy =(1/2)∫<0,1>du∫<-u,u>
cos(
v/u)dv (作变换:u=x+y,v=x-y)=(1/2)∫<0,1>udu∫<-u,u>cos(v/u)d(v/u)=(1/2)∫<0,1>u[sin1-sin(-1)]du ...
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