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cos(x-y)
∫∫|
cos(x
+
y)
|dxdy 其中A=[0,π]*[0,π] 这种绝对值的二重积分要怎麼...
答:
∵A=[0,π]*[0,π]∴0≤x+y≤2π ∵当0≤x+y≤π/2时,
cos(x
+
y)
≥0 当π/2≤x+y≤3π/2时,cos(x+y)≤0 当3π/2≤x+y≤2π时,cos(x+y)≥0 ∴∫∫|cos(x+y)|dxdy=∫dx[∫cos(x+y)dy-∫cos(x+y)dy]+∫dx[-∫cos(x+y)dy+∫cos(x+y)dy]=∫[(sin(π...
为什么∫
cos(x
+
y)
dy=∫cos(x+y)d(x+y)
答:
因为这是在对y进行积分,那么x 被看作常数,所以dy=d(x+
y)
于是得到 ∫
cos(x
+y)dy=∫cos(x+y) d(x+y)=sin(x+y) +C,C为常数
sin
(x
–
y)
=?
答:
cos(
α+β)=cosα·cosβ-sinα·sinβ cos(α-β)=cosα·cosβ+sinα·sinβ sin(α±β)=sinα·cosβ±cosα·sinβ tan(α+β)=(tanα+tanβ)/(1-tanα·tanβ)tan(α-β)=(tanα-tanβ)/(1+tanα·tanβ)
cos(x
平方-
y
平方)对x求偏导
答:
要对
cos(x
^2-
y
^2)对x求偏导数,需要将y视为常数,然后使用链式法则。具体来说,我们可以将cos(x^2-y^2)写成cos(u)的形式,其中u=x^2-y^2,则有:cos(x^2-y^2) = cos(u)现在,对cos(u)对x求偏导数,可以得到:d/dx [cos(x^2-y^2)] = d/dx [cos(u)] = -sin(u) ...
设函数y=f
(x)
,由方程
xy
-sin(x+
y)
=0,确定dy/dx
答:
xy
-sin(x+
y)
=0 y+xy′-(1+y′)
cos(x
+y)=0 y+xy′-cos(x+y)-y′cos(x+y)=0 y′(x-cos(x+y))=cos(x+y)-y y′=[cos(x+y)-y]/[x-cos(x+y)]
求Y在指定点的导数。 y-
cos(x
+
y)
=o,(π/2)
答:
两边同时求导得,y‘+sin(x+
y)
(1+y’)=0 得到y‘=-sin(x+y)/【1+sin(x+y)】又因为当y=π/2时,
cos(x
+y)=π/2 所以此时sin(x+y)=1-(π/2)的平方 最后代入原式得到y’=(π平方-4)/(8-π平方)
2.求由方程 y=xsin
(x
+
y)
所确定的隐函数y=y(x)导数
答:
y=xsin(x+
y)
,两边同时求导有:y'=sin(x+y)+x
cos(x
+y)*(1+y')y'=sin(x+y)+xcos(x+y)+xcos(x+y)y'y'=[sin(x+y)+xcos(x+y)]/[1-xcos(x+y)].
cos(x
+
y)
-
cosx
为什么等于-2sin(x+y/2)2siny/2 写错了,后面不是2sin y...
答:
cos(x
+
y)
-
cosx
=cos[(2x+y)/2+(y/2)]-cos[(2x+y)/2-(y/2)]=cos[(2x+y)/2]*cos(y/2)-sin[(2x+y)/2]*sin(y/2)-cos[(2x+y)/2]*cos(y/2)-sin[(2x+y)/2]*sin(y/2)=-2sin[(2x+y)/2]sin(y/2)
x*
cos(x
+
y)
的二重积分怎么求啊 要要具体的
答:
x*
cos(x
+
y)
dxdy=-xcos(x+y)+sin(x+y),这题考查的是二重积分的计算问题。计算二重积分的方法是累次积分,也就是说积两次分。首先要知道二重积分的分部积分公式:∫udv=uv-∫vdu 。根据这个公式就能化简出∬x*cos(x+y)dxdy的最后结果。
定积分∫(下限0上线π)
cos(x
+
y)
dy.
答:
∫(0~π)
cos(x
+
y)
dy = ∫(0~π) cos(x + y) d(x + y)= sin(x + y) |(0~π)= sin(x + π) - sin(x + 0)= - sinx - sinx = - 2sinx
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