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cos在一个周期的积分为0
cosx的定
积分0
到2π
答:
绝对值
等于0
。sinx,cosx这种正余弦函数,
在一个周期
内
的积分
都是等于0.或者说∫ cosx dx=sinx =sin2π-sin0=0 定
积分是积分的
一种,是函数f(x)在区间[a,b]上积分和的极限。注意:一个函数,可以存在不定积分,而不存在定积分;也可以存在定积分,而不存在不定积分。一个连续函数,一定存在...
函数
积分
问题
答:
如果T为
周期
的话,在-T到T上是
一个周期
,
积分
肯定是零啊,或者展开为:
cos
(2wt)*cos(2x)-sin(2wt)sin(2x),其中x是与t无关的,可视为常数,对cos(2wt)和sin(2wt)在一个周期上积分就是零。
高数课本说∫上(π)下( -π)
cos
(kx)cos(nx)dx=0 怎么算出来的?
答:
不是算出来的,而是因为
cos
(kx)cos(nx)是
周期
函数,周期函数在一个完整周期内
积分
后
为0
。明显2π,必然是cos(kx)和cos(nx)的周期,所以2π是cos(kx)cos(nx)的周期。 至于周期函数在一个完整周期内积分后为0,你结合积分定义和画图就会明白 ...
冲激函数
积分
问题?
答:
不成立,冲激函数是偶函数,但是只有在t=0处有值,在t=0-和t=0+都为0,第一个式子是成立的,但是你第二个式子,在拆分成两项
积分
的时候出问题了。从-∞到0-和从0+到+∞对冲激函数积分都是0,从0-到0+积分为1,三项之和等于-∞到+∞的积分 ...
不同频率的正弦波相乘,结果
等于零
?不理解...
答:
则
积分值为零
。这说明可以将不同的频率分量相互分离开。正弦波是频域中唯一存在的波形,这是频域中最重要的规则,即正弦波是对频域的描述,因为频域中的任何波形都可用正弦波合成。这是正弦波的一个非常重要的性质。然而,它并不是正弦波的独有特性,还有许多其他的波形也有这样的性质。
∫sinx
cos
2xdx
在0
至2π
的积分
?
答:
这是奇函数,
在一个周期
内
积分
=
0
可用t=x-π换元积分上限π,下限-π奇函数:
傅里叶级数的问题
答:
首先,两个三角函数乘积
在一个周期
内
的积分
,只有两个函数完全一样才不
是0
,其余均
为0
.比如 ∫
cos
(mx)sin(nx)dx = 0,m ≠ n ∫cos(mx)sin(nx)dx = 0,m = n 于是,一个函数可以写为 f(x) = ∑an cos(nx) + ∑bn sin(nx)两边同时乘以cos(nx)并在一个周期内积分,得 ∫f(x)...
数学题~高手进
答:
sin(x)
cos
(y) = (sin(x+y) + sin(x-y)) / 2 比如说第
一个
积分,
等于1
/2 * ∫ [cos((m-n)*pi * x / a) - cos((m+n) *pi*x/a)] dx 注意当m≠n时,两个余弦函数分别以a/(m-n) 和a/(m+n)为周期,所以积分区间包含了整数
个周期
,余弦函数在这样的区间上
积分为0
...
周期
函数原函数是什么?
答:
周期函数的原函数是周期函数的充要条件是其
在一个周期
上
的积分为零
。周期函数的定义:周期函数是指具有周期性的函数,它在一定区间内的取值与其他相同区间内的取值相同或相似。例如,正弦函数和余弦函数都是周期函数,它们在一定的水平上重复自身。原函数的定义:原函数是指一个函数的导数为该函数的函数...
微
积分
题目,有一处看不懂
答:
cos
^2(kx)=(cos2kx+1)/2,
在一个周期
上的积分值为pi,除以2pi为1/2。sin^2(kx)类似。交叉项的积分都
为0
,因为三角函数系的正交性。这是第一个求和项。f(x)
的积分为
pi*a0,因此乘以2c0/(2pi)得a0c0,这是第二项。f(x)*coskx的积分为pi*ak,乘以前面的系数2ck除以2pi得ak*ck,...
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