...=sup{m(k):k是紧集,k包含于E},证明E是可测集答:由已知条件可得:1. 存在 开集列 Gn, n= 1, 2,..., 使得:E包含于Gn, 并且 G(n+1) 包含于Gn, m(Gn) < a + 1/n.2. 存在 紧集列 Kn, n= 1, 2,..., 使得:Kn包含于E, 并且 Kn 包含于K(n+1), m(Kn) > a - 1/n.定义 G0 = 所有Gn的交集。 K0 = 所有Kn的...
...>0,∃开集G⊃E,使得m﹡(G-E)<ε,则E是可测集.谢谢了!答:参考:对每个自然数n,存在开集G_n 使 G_n 包含E 且 (G_n-E)的外测度 小于 1/n .令 G= (G_1,G_2,...的交集) 即∩_{n=1 to ∞} G_n 则G包含E,且对所有的n,m*(G-E) ≦ m*(G_n-E) < 1/n 故m*(G-E) =0.因零集可测,开集可测,可测集全体是σ-代数(关于...