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8个等价无穷小公式
求极限时使用
等价无穷小
的条件
答:
求极限时,使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在取极限的时候极限值为0;2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。等价无穷小替换是计算未定型极限的常用方法,它可以使求极限问题化繁为简,化难为易。
题在图片,第
八个
。要求用
等价无穷小
性质求极限。
答:
最简单的方法是利用罗比达法则,可以得极限。既然要求使用
等价无穷小
替换,可从分母入手,利用sin2x=2sinxcosx 1-cos2x=2sin²x;然后利用极限的运算法则拆项,利用等价无穷小替换计算。原式=lim [(sinx)+(1-cosx)]/[sin2x+2sin²x]=lim (sinx)/[2sinx(cosx+sinx)] + lim...
高数
八个
重要极限
公式
是什么?
答:
1、连续初等函数,在定义域范围内求极限,可以将该点直接代入得极限值,因为连续函数的极限值就等于在该点的函数值。2、利用恒等变形消去零因子(针对于0/0型)。3、利用无穷大与无穷小的关系求极限。4、利用无穷小的性质求极限。5、利用
等价无穷小
替换求极限,可以将原式化简计算。6、利用两个极限...
请问高等数学里极限的
等价无穷小
里面有
个公式
(1+x)的p次幂-1等价于px...
答:
不可以,这是幂函数在x趋向零时的
等价无穷小公式
,基于幂函数的求导公式。当p为x时这不是幂函数(x的x次方有人称为幂指函数),不能用。
等价无穷小
和泰勒
公式
有什么区别?
答:
等价无穷小
代换,有自残自宫条件:有加减时不能使用。其实在加减时,有时可以,有时不可以。因为我们在引入等价无穷小代换时是牵强附会的,所以前倨后恭、始乱终弃是必然的,是我们的性格决定的。5、【楼主问题的解答】:A、用麦克劳林级数展开
公式
、用泰勒级数展开公式,放之海内外而皆准;用等价无穷...
两
个等价
无限小的绝对值等价吗
答:
等价。等价无限小是无穷小的一种。在同一点上,这两个无限小之比的极限为1,称这两个无穷小是等价的,因此两
个等价
无限小的绝对值也是等价的。
等价无穷小
也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。
常用的
等价无穷小公式
有哪些?
答:
在微积分中,常用的
等价无穷小公式
(equivalent infinitesimal expressions)有以下几个:1. 当 x 趋近于 0 时:- sin(x) ≈ x - tan(x) ≈ x - arcsin(x) ≈ x - arctan(x) ≈ x - ln(1+x) ≈ x - e^x - 1 ≈ x - (1 + x)^a - 1 ≈ ax,其中 a 为常数 2. 当 ...
使用
等价无穷小
的条件是什么?
答:
求极限时使用
等价无穷小
的条件:1、被代换的量,在去极限的时候极限值为0。2、被代换的量,作为被乘或者被除的元素时可以用等价无穷小代换,但是作为加减的元素时就不可以。无穷小就是以数零为极限的变量。然而常量是变量的特殊一类,就像直线属于曲线的一种。确切地说,当自变量x无限接近某个值x0(...
求高手告诉一些求极限时的
等价公式
答:
极限时的
等价公式
:1、e^x-1~x (x→du0)2、 e^(x^2)-1~x^2 (x→dao0)3、1-cosx~1/2x^2 (x→0)4、1-cos(x^2)~1/2x^4 (x→0)5、sinx~x (x→0)6、tanx~x (x→0)7、arcsinx~x (x→0)8、arctanx~x (x→0)9、1-cosx~1/2x^2 (x→0)10、a^x-1~...
为什么e^(x)-1与x
等价无穷小
,详细过程
答:
这两个无穷小之比的极限为1,称这两
个
无穷小是等价的。
等价无穷小
也是同阶无穷小。从另一方面来说,等价无穷小也可以看成是泰勒
公式
在零点展开到一阶的泰勒展开公式。注意:等价无穷小一般只能在乘除中替换,在加减中替换有时会出错(加减时可以整体代换,不一定能随意单独代换或分别代换)。
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