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麦克劳林公式求高阶导数
两道高数题
求高阶导数
应该有技巧 求技巧、
答:
第一题将sinx用佩亚诺余项的
麦克劳林公式
展开至x的13阶,此阶次与x^2相乘为15阶,则其系数乘以15!就是它的15
阶导数
第二题是一个有理分式,将它改写成真有理分式的和的形式,那么其n阶导数就很显然了。
常用的
麦克劳林公式
答:
f(x) = f(a) + f'(a)(x-a) + \frac{f''(a)}{2!}(x-a)^2 + \frac{f'''(a)}{3!}(x-a)^3 + \ldots 这里的 n-
阶导数
f^(n)(a) 表示函数在点 a 处的 n 阶导数,n! 是 n 的阶乘,(x-a)^n 是展开项。
麦克劳林公式
的关键在于它揭示了函数在某一点的局部线性...
麦克劳林公式
怎么求的?
答:
ln(1+x)的麦克劳林公式就是求出f(x)的n阶导数:
=(-1)^(n-1)(n-1)!(1+x)^(-n)f^(n)(0)=(-1)^(n-1)(n-1)
!然后代入公式:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)/2! *x^2+...即得最后结果。麦克劳林公式 麦克劳林公式是泰勒公式(在x0=0 ,记 ξ=θx(0<θ<1))的一...
麦克劳林公式
怎么用
答:
(泰勒公式,最后一项中n表示n阶导数)。
f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(x)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n
。(麦克劳林公式公式,最后一项中n表示n阶导数)。泰勒展开的展开中心取为0就定义为相应类型的麦克劳林展开。间接展开法 利用麦克劳林级数展开函数,需要求高阶导数,比较麻烦,如果能利...
麦克劳林公式
答:
n阶
麦克劳林公式
:f(x)=f(0)+f'(0)*x+f''(0)/2!*x^2+...+f(n)(0)/n!*x^n+o(x^n)o(x^n)是比x^n
高阶
的无穷小。麦克劳林公式用于将n
阶可导
的函数在x=0处展开成为x的多项式。
考研数学常用
麦克劳林公式
是什么?
答:
0(x^n)为x^n的高阶无穷小。若令x=3x^2-2x 就是ln[1+(3x^2-2x)]的展开式。在考研数学中,
泰勒公式
主要在
计算
极限、
高阶导数
及一些证明题中有重要应用,在下册中无穷级数里也会用到泰勒公式的一些内容。在
麦克劳林公式
中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小。若...
高等数学
麦克劳林公式
?
答:
sinx =x -(1/6)x^3+...+[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1) +[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)+...第n项=[(-1)^(n-1)/(2n-1)! ] x^(2n-1)第(n+1)项=[(-1)^n/(2n+1)! ] x^(2n+1)分别是 :一个显示到第(n+1)项, 令一个只显示到第n项...
张宇
麦克劳林公式
答:
ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。在
麦克劳林公式
中 误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ
高阶
的无穷小,若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林公式是
泰勒公式
的一种特殊形式。
麦克劳林公式
是哪一个公式?
答:
具体回答如图:在
麦克劳林公式
中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ
高阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。
麦克劳林公式
答:
麦克劳林公式
是
泰勒公式
的一种特殊形式。在麦克劳林公式中,误差|R𝗻(x)|是当x→0时比xⁿ
高阶
的无穷小。若函数f(x)在开区间(a,b)有直到n+1阶的
导数
,则当函数在此区间内时,可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林简介 麦克劳林,Maclaurin(1698-1746), 是18世纪...
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