张宇麦克劳林公式

Question

如题所述

Answer 1

张宇麦克劳林公式：sinx=x-1/6x^3+o(x^3)。

arcsinx=x+1/6x^3+o(x^3)。

tanx=x+1/3x^3+o(x^3)。

cosx=1-1/2x^2+1/24x^4。

ln(1+x)=x-1/2x^2+1/3x^3+o(x^3)。

在麦克劳林公式中

误差|R𝗻（x）|是当x→0时比xⁿ高阶的无穷小，若函数f（x）在开区间（a，b）有直到n+1阶的导数，则当函数在此区间内时，可以展开为一个关于x多项式和一个余项的和。麦克劳林公式是泰勒公式的一种特殊形式。