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用泰勒公式求高阶导数表达式
泰勒公式求高阶导数
答:
泰勒公式求高阶导数是(sinkx)=knsin(kx+nπ/2)、(coskx)=kncos(kx+nπ/2)、(Inx)=-1(n-1)/x
。高阶导数是二阶和二阶以上的导数统称,而且随着求导次数的增加,中间变量的出现次数会增多,需注意识别和区分各阶求导过程中的中间变量。
泰勒公式求高阶导数
答:
^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其
表达式
必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
泰勒公式求高阶导数
答:
y(2n)(x)=(-1)^n(2nsinx+xcosx)Y=x乘cosx,求y
的阶导
可以这样求令u(x)=cosx y(x)=xcosx u(2n)(x)=(-1)^ncosx u(2n-1)(x)=(-1)^nsinx 则cosx在x0的展开式cosx=cosx0-sinx0(x-x0)……(-1)^nsinx0/(2n-1)! *(x-x0)^(2n-1)+(-1)^ncosx0/(2n)! *...
关于
用泰勒公式求高阶导数
,比如图中划线处是怎么得到的,能具体讲一下...
答:
用y=ln(1+x)
的泰勒
展开(如果这个的展开,那么y'=1/(1+x),那么只要用-2x替代x就好了。^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Tayl...
如何
用泰勒
展开
求高阶导数
答:
f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其
表达式
必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+f^(n)(0)x^n/n!+...即必有x^n的系数时f^(n)(0)/n!。
泰勒
展开式的重要性体现在以下五个方面:1、幂级数
的求导
和积分可以逐项进行,因此求和函数相对比较容易...
怎么
用泰勒公式计算高阶导
的?
答:
其中,表示f(x)的n
阶导数
,等号后的多项式称为函数f(x)在x0处
的泰勒
展开式,剩余的Rn(x)是
泰勒公式
的余项,是(x-x0)n的
高阶
无穷小。[1]泰勒公式 余项 泰勒公式的余项Rn(x)可以写成以下几种不同的形式:1、佩亚诺(Peano)余项:这里只需要n阶导数存在。2、施勒米尔希-罗什(Schlom...
如何
用泰勒
展开
求高阶导数
答:
^利用sinx的Taylor展式sinx=x-x^3/3!+x^5/5!-x^7/7!+...,故 f(x)=x^4-x^6/3!+x^8/5!-x^10/7!+...由此知道f^(6)(0)/6!=-1/3!,故 f^(6)(0)=-6!/3!=-120。Taylor展式有唯一性:其
表达式
必定是这样的:f(x)=f(0)+f'(0)x+f''(0)x^2/2!+...+...
利用泰勒公式求高阶导数
问题,如下
答:
= sin(x+kπ/2),k = 1,2,…,n,于是,利用莱布尼茨公式,f 的 n 阶导数 f(n)(x)= Σ(k=0~n)C(n,k)*u(k)(x)*v(n-k)(x)= ……注:抱歉,
用泰勒公式
真不懂。要
计算
f(x)
的泰勒公式
,需用到它的
高阶导数
,按你的要求将陷入自循环,依本人的知识水平实在是无能为力。
由
泰勒公式的
系数求函数在指定点处
高阶导数的
值
答:
你好,同学你基础不太过关,应该强化课本,课本中有几个等价无穷小
公式
,其中一个就是当x趋向0时ln(1+x)~x,在该题中已知ln(1+f(x))与x的n次方比值为4,x趋向0时分母趋向0,所以分子必须趋向0,否则比值不为4,由等价无穷小公式ln(1+x)~x,可以推出f(x)趋向0!望采纳!
求高数大神告诉我
求高阶导数
。
答:
y=arctanx的n
阶导
:y'=1/(1+x^2)=1-x^2+x^4……(-1)^n * x^2n y=x-(x^3)/3 + (x^5)/5……(-1)^n * x^(2n+1) / (2n+1)再由
泰勒公式
y=∑ f(0)n阶导 * x^n / n!对比x^n的系数,当n=2k时,f(0)n阶导=0 当n=2k+1,f(0)n阶导= (-1)^k...
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