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非齐次线性方程组有解的充分必要条件
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
是什么?
答:
由非齐次线性方程组有三个线性无关解,可以得到齐次线性方程组的两个线性无关解
。如果题目没有说非齐次线性方程组只有三个线性无关解,此时只能得到齐次方程组有不少于两个线性无关的解。即n-rank(A)>=2.
非齐次线性方程组有解的充分必要条件
是什么?
答:
1、将原增广矩阵行列变换为标准矩阵。2、根据标准行列式写出同解方程组。3、按列解出方程。4、得出特解
。线性方程组的通解由特解和一般解合成。一般解是AX=0求出来的,特解是由AX=B求出来。形式为X=η0+k*η。
非齐次线性方程组有解的充
要
条件
是___。
答:
【答案】:设Ax=b,A是m×n矩阵,Ax=b
有解
当且仅当秩(A)=秩(A,b)
非齐次线性方程组有解的充分条件
是什么?
答:
1)
当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均等于方程组中未知数个数n的时候,方程组有唯一解
2)当方程组的系数矩阵的秩与方程组增广矩阵的秩相等且均小于方程组中未知数个数n的时候,方程组有无穷多解 3)当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解 (注:由...
非齐次线性方程组有解的条件
是什么?
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩
,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是
rank(A)=n
。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组的通解=齐次线性方程组的通解+...
关于
非齐次线性方程组有解
无
解的
情况。。
答:
非齐次线性方程组有解的充
要
条件
为系数矩阵的秩=增广矩阵的秩。特别地,当系数矩阵满秩时,方程组有唯一解,当增广矩阵不满秩时,方程组有无穷多解 非齐次线性方程组无解的充要条件为系数矩阵的秩<增广矩阵的秩
非齐次线性方程组有解的充
要
条件
是什么呢?
答:
对有解方程组求解,并决定
解的
结构。这几个问题均得到完满解决:所给方程组有解,则秩(A)=秩(增广矩阵);若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解;r<n时,有无穷多解;可用消元法求解。当
非齐次线性方程组有解
时,解唯一
的充
要
条件
是对应的齐次线性方程组只有零解;解无穷多的充要条件是对应...
非齐次线性方程组有解
和有唯一
解的充
要
条件
分别是什么?
答:
无解:R(A)≠R(A|b)无穷解:R(A)等于R(A|b)。且不为满秩 Ax=b无解时,可知Ax=0一定有无穷多解;Ax=b有唯一解时,可知A为满秩矩阵,则Ax=0只有零解;
齐次线性方程组
,要么零解(R(A)=n),要么无穷解(R(A)<n)一个零解,一个非零的唯一解.不能同时发生!
非齐次线性方程组有解的条件
有几种
答:
设ax = b是非齐次线性方程组 则 ax=b 有解的充分必要条件是 r(a)= r(a,b),
即系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩.这等价与
向量b 可由 a 的列向量组线性表示 (这是从向量的角度解释,很重要)
非齐次线性方程组有解的充
要
条件
答:
非齐次线性方程组有解的条件
是秩相同,也就是rankA=n。1、齐次线性方程组常数项全部为零的线性方程组。如果m<n(行数小于列数,即未知数的数量大于所给方程组数),则齐次线性方程组有非零解,否则为全零解,常数项不全为零的线性方程组称为非齐次线性方程组,非齐次线性方程组的表达式为Ax=b。&...
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