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线性方程组的解就是方程组吗
为什么
线性方程组的解
的线性组合也是方程组的解?
答:
你这说法有问题吧,对于齐次
方程组
,是这样的。但是对于非齐次方程组就不是这样的了
线性方程组有解是
指什么?
答:
是指非齐次线性方程组:非齐次线性方程组可表示成Ax=B的形式,B是一个nx1的矩阵,导出组就是B=0,就是Ax=0,这个其次线性方程组就是那个非齐次
线性方程组的
导出组。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初...
线性方程组有解吗
?
答:
(1)当线性方程组为齐次线性方程组时,若秩(A)=秩=r,则r=n时,有唯一解。(2)当线性方程组为非齐次线性方程组时,解唯一的充要条件是对应的齐次线性方程组只有零解。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对
线性方程组的
研究,中国比欧洲至少早1500年,记载...
线性方程组的解是
是一个解还是一
组解
?
答:
在对此
线性方程组
进行初等变换,化为最简型之后,如果系数矩阵的秩R(A)小于增广矩阵的秩R(A,b),那么方程组就无解而如果系数矩阵的秩R(A)等于增广矩阵的秩R(A,b)
方程组有解
,R(A)=R(A,b)等于方程组未知数个数n时,有唯一解。而若R(A)=R(A,b)小于方程组未知数个数n时,有无穷多个...
线性方程组
解的概念是什么意思?
答:
1、基础解系中所有量均是方程组的解
。2、基础解系线性无关,即基础解系中任何一个量都不能被其余量表示。3、方程组的任意解均可由基础解系线性表出,即方程组的所有解都可以用基础解系的量来表示。值得注意的是基础解系不是唯一的,因个人计算时对自由未知量的取法而异。
线性方程组有
唯一
解吗
?
答:
当
方程组的
系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解。定义
线性方程
也称为一次方程,因为在笛卡尔坐标系上任何一个一次方程的表示都是一条直线。组成一次方程的每个项必须是常数或者是一个常数和一个变量的乘积。且方程中必须包含一个变量,因为如果没有变量只有常数的式子是算数式而非...
什么是齐次
线性方程组的解
?有什么性质
答:
即 Ax=0,x=(c1,c2,...,cN)' 为非零向量,也是
方程组的解
。常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过初等行变换所化到的行阶梯形矩阵的非零行行数为r,则它的方程组的解只有以下两种类型:(1)当r=n...
从一个
线性方程组
中拿出几个方程组成另一个方程组,和原来
的方程组
是同...
答:
一般地不同解,而且组成的方程组的解更多,包含有原来方程的解。因为原方程组的解也必然是新方程组的解,但反地来却不一定成立,即新方程组的解不一定是原方程组的解。特殊情况下,新方程组的解与原
方程组的解是
一样的,比如取走方程后,剩下的方程不是独立的,都是由所取走方程的等价变换而来的...
线性方程组的解是
怎样定义的?
答:
线性方程组有解
的条件可以通过矩阵的行列式来判断。对于一个包含n个未知数和m个
方程的
线性方程组,可以表示为以下形式:A * X = B 其中,A是一个m×n的系数矩阵,X是一个n×1的未知数向量,B是一个m×1的常数向量。线性方程组有解的条件是,系数矩阵A的行列式不等于零(det(A) ≠ 0)。也...
线性方程组的解
有无穷多个吗?
答:
一般来说,以下两种情况会导致
线性方程组有
无穷多个解:1、线性相关的方程:如果线性方程组中的某些方程式可以通过线性组合得到其他方程,那么这个
方程组就是
线性相关的。这意味着方程组中存在冗余的信息,因此会有无穷多个解。这种情况下,至少有一个自由变量,可以取任意实数值,以获得不同
的解
。2、方程...
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