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非线性的常微分方程
非线性
系统及其数学基础
答:
对于任意一个二阶
非线性微分方程
: 非线性岩土力学基础 式中,f(x, )是作用在单位质量点上的力; 和 分别表示质点的速度与加速度。质点的位置x和速度 刻画了该系统在任一时刻的状态,称为相,平面(x, )称作相平面。 为方便起见,令y=x,那么方程(1-5)可写为普适的二元(以后称为维,广义维)动力方程组...
十八世纪
的常微分方程
(三)
答:
有些一阶非线性方程(方程中出现变量y,y',y'')与线性二阶方程密切相关,比如
非线性的
黎卡提方程。黎卡提伯爵(1676-1754)引入该方程求解二阶
常微分方程
,降低常微分方程的阶成为处理高阶常微分方程的主要方法。1760年欧拉研究黎卡提方程将方程化为线性,将解方程化为求积分。达朗贝尔将黎卡提方程...
怎样判断一个特征
方程
有没有解?
答:
一般的齐次
方程
形式都是ay''+by'+cy=0 那么特征方程就是ax^2+bx+c=0,(a≠0)根据判别式来确定方程的根 规律的话就是y'设为x,y''设为x^2,y就当做1,如果是高阶导数的话就是y^(n)=x^n 解出对应的其次方程的特征方程就行了,这个特征方程是肯定有解的,如果无解,那么方程无解。如果...
微分方程和
常微分方程
有什么区别
答:
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括
常微分方程
。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
微分方程
怎么变形?
答:
再如(sinx)y'-y=0,因为y'和y的次数都是1(含有x的函数项不算),所以是线性微分方程。而y'的系数是sinx,因此是变系数
常微分方程
。再如y'y=1,无论如何化简(例如把y除过去),都不能变成y'和y次数都是1的形式,因此该方程为
非线性
微分方程。再加一句:线性微分方程都有解析解,就是可以...
常微分方程
包括了微分方程吗?
答:
两者不存在区别之分,因为两者是包含与被包含的关系。微分方程包括
常微分方程
。微分方程指含有未知函数及其导数的关系式。解微分方程就是找出未知函数。未知函数是一元函数的,叫常微分方程;未知函数是多元函数的叫做偏微分方程。含有未知函数的导数,如 的方程是微分方程。 一般的凡是表示未知函数、未知...
线性微分方程
一定是可解的吗?
答:
微分方程是数学方程,用来描述某一类函数与其导数之间的关系,在初等数学的代数方程里,其解是常数值。微分方程可分为
常微分方程
及偏微分方程。它在化学、工程学、经济学和人口统计等领域应用广泛。线性及
非线性
:常微分方程及偏微分方程都可以分为线性及非线性二类。若微分方程中没有出现自变数及微分项的...
微分方程
通解知识点
答:
http://wenku.baidu.com/link?url=CVZLH9l-Vy_2XSX0EZaX74h0dUOj46R0lojInvFwcJmFfBfEd8tdjckyuRpCsuVDjz-JF-gvLgZY_0NqFr2KfAMrIEmf0e2NTybDdh1V7bu
常微分方程
基本知识点 第一章 绪论 1. 微分方程的概念(常微分与偏微),什么是方程的阶数,线性与
非线性
,齐次与非齐次,解、特解、部分...
2阶常系数非齐次
线性微分方程
求通解 如图 (帮忙写下特解带到原式后a...
答:
y=(ax^2+bx)e^x y'=(2ax+b)e^x+(ax^2+bx)e^x=(ax^2+2ax+bx+b)e^x y''=(2ax+2a+b)e^x+(ax^2+2ax+bx+b)e^x=(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x 代入原式:(ax^2+4ax+bx+2a+2b)e^x-3(ax^2+2ax+bx+b)e^x+2(ax^2+bx)e^x=xe^x 对照等式两边各项得:(4a...
大学数学分几类
答:
9、非标准分析 10、函数论:实变函数论 ,单复变函数论,多复变函数论,函数逼近论 ,调和分析 ,复流形,特殊函数论,函数论其他学科。11、
常微分方程
:定性理论,稳定性理论 ,解析理论 ,常微分方程其他学科。12、偏微分方程:椭圆型偏微分方程,双曲型偏微分方程,抛物型偏微分方程,
非线性
偏...
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