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什么是费马点?
费马点问题
的解法有哪些?
答:
在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小。即在ABC内求一点P,使 PA+PB+PC之值为最小,人们称这个点为“
费马点
”。解法如下:分别以AB 、AC为边向外侧作正三角形ABD 、ACE 连结CD 、BE交于一点,则该点 即为所求P点。证明:分以下三种情况讨论:(1) 当∠BACDC。...
费马点
口诀
答:
费马点
的口诀是:三条线段求最小,费马思维莫相忘。费马点是指一个凸多边形内部到所有边的距离之和最短的点。介绍:费马点,也称为
费马问题
或费马-韦耶斯特拉斯问题,是由法国数学家皮埃尔·德·费马在17世纪提出的几何问题。问题的提出源于费马对光的传播速度的思考,他认为光在介质中传播时会沿着路...
费马点
最值
问题
答:
费马点
破解策略费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在的周角;若三角形内有一个内角大于等于120°,则此钝角的顶点就是到三个顶点距离之和最小的点.1.若三角形有一个内角...
费马点
的证明与背景分别是什么?
答:
∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120° 的点。背景:
费马点问题
最早是由法国数学家皮埃尔·德·费马在一封写给意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利(气压计的发明者)的信中提出的。托里拆利最早解决了这个问题,而19世纪的数学家斯坦纳重新发现了这个问题,并系统地进行了推广,因此这个点也称为托里拆利...
费马点
的证明是什么?
答:
该
问题
是费马(1601-1665)作为“求一点,使它至一三角形三顶点的距离和最小"这一著名的极值问题而向意大利物理学家托里拆利(1608-1647)提出,并为托里拆利所解决的,当三角形内角均小于120°时点K即为所求,故称K为托里拆利点,也称
费马点
。以后,德国斯太纳((1796-1863)独立提出并推广了它,故又...
费马点
最值
问题
的解法
答:
1、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.2、已知:P是边长为1的等边三角形ABC内的一点,求PA+PB+PC的最小值.百度文库 搜索文档或关键词 最值
问题
(
费马点
)VIP免费 2020-10-29 2页 用App免费查看 最值问题2(费马点)1、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,...
费马点问题
在△ABC中分别以AB,BC,CA为边长在△ABC异侧做三个等边△...
答:
显然有:∠DCB=∠DCA+∠ACB=60°+∠ACB、∠ACE=∠ACB+∠BCE=60°+∠ACB,∴∠DCB=∠ACE。由DC=AC、CB=CE、∠DCB=∠ACE,得:△DCB≌△ACE,∴∠CBK=∠CEK、∠CDK=∠CAK,∴C、E、B、K共圆、A、D、C、K共圆,∴∠BKC=180°-∠CEB=180°-60°=120°、∠AKC=180...
什么是
费马点
,费马点有什么证明过程?
答:
费马点问题
最早是由法国数学家皮埃尔·德·费马在一封写给意大利数学家埃万杰利斯塔·托里拆利(气压计的发明者)的信中提出的。托里拆利最早解决了这个问题,而19世纪的数学家斯坦纳重新发现了这个问题,并系统地进行了推广,因此这个点也称为托里拆利点或斯坦纳点,相关的问题也被称作费马-托里拆利-...
费马点
原理是什么?
答:
费马点
是指在一个三角形内,到三个顶点距离之和最小的点。费马点原理可以用来解决一些几何
问题
,并且在工程学、计算机科学、光学等领域也有广泛应用。首先,我们来了解一下费马点的基本性质。在任意三角形ABC中,费马点P到三个顶点的距离之和最小,即PA+PB+PC最小。如果三角形ABC为等腰三角形,那么...
费马点
最值
问题
是什么?
答:
费马点
,就是平面上到三角形三顶点距离之和最小的点。当三角形有一个内角大于或等于一百二十度的时候,费马点就是这个内角的顶点;如果三个内角都在120度以内,那么,费马点就是使得费马点与三角形三顶点的连线两两夹角为120度的点。纯几何解法
费马问题
有多种不同的解法,最简单快捷的还是纯几何解法...
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