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费马点问题及过程
什么是费马点?
费马点问题
的解法有哪些?
答:
(1) 当∠BACDC。从而CD为最短的线段。(2) 当∠BAC=120°时,由以上作法可知所求的点即是A点.(3) 当∠BAC>120°时,若再按(1)中的做法,所求P点就会在△ABC的外部,这样,PA+PB+PC又会变大.故在此种情况下点A就是符合题意的点.以上是简单的
费马点问题
,将此问题外推到四点,可验...
什么是
费马点
,费马点有什么证明
过程
?
答:
∴PB=PD 因此, PA+PB+PC=DE+PD+PC 由此可知当E、D、P、C 四点共线时, 为PA+PB+PC最小 若E、D、P共线时,∵等边△DBP ∴∠EDB=120° 同理,若D、P、C共线时,则 ∠CPB=120° ∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120° 的点。历史背景 皮耶·德·
费马
(Pierre de Fermat)是一个...
费马点
最值
问题
是什么?
答:
费马点,就是平面上到三角形三顶点距离之和最小的点
。当三角形有一个内角大于或等于一百二十度的时候,费马点就是这个内角的顶点;如果三个内角都在120度以内,那么,费马点就是使得费马点与三角形三顶点的连线两两夹角为120度的点。纯几何解法 费马问题有多种不同的解法,最简单快捷的还是纯几何解法...
费马点
的
问题
答:
(1).三内角皆小于120°的三角形,分别以 AB,BC,CA,为边,向三角形外侧做正三角形ABC1,ACB1,BCA1,然后连接AA1,BB1,CC1,则三线交于一点P,则点P就是所求的
费马点
.(2).若三角形有一内角大于或等于120度,则此钝角的顶点就是所求.(3)当△ABC为等边三角形时,此时外心与费马点重合 (1) ...
关于初中
费马点
的
问题
!!!在线等啊。。。
答:
∠B’CQ+∠ACQ=60°,所以∠P’CA =∠B’CQ ②。由△ACB’为等边三角形,得AC=CB’③。由①②③得△P’CA≌ △QCB’④,得QB’=AP’,BB’=BP’+P’Q+QB'=BP'+AP'+CP'。由④,得∠CP’ A =∠CQ B’=120°,进而∠BP’A=120°,P’是△ABC的
费马点
,P'在BB'上。
关于初中
费马点
的
问题
...在线等
答:
2√3 以B为顶点,往BC边外旋转BPC 60度得到BDE,根据
费马点
的定义,以及旋转,有:1) ∠APB=120度 2) ∠BDE=∠BPC=120度 3) A、P、D、E四点共线 4) △BPD是等边三角形 5) ∠CBE=60度 因为∠ABC=60度,所以 6) ∠ABE=∠ABC + ∠CBE=120度 根据4)、6)有:7) ∠ABP + ∠DBE...
在等边三角形中找一个点P,连接三个顶点,使组成的三个三角形为等腰三角形...
答:
本文试以课本上的习题、例题为素材,根据初中学生的认知水平,针对这个
问题
拟定一则思维训练材料,引导学生通过自己的思维和学习,初步了解这个问题的产生、形成、推理和论证
过程
及应用.1.三角形的
费马点
已知:如图1,ΔABD、ΔAEC都是等边三角形.求证:BE=DC.这个题目证明比较容易,下面提几个问题供...
费马点
最值
问题
的解法
答:
最值
问题
2(
费马点
)1、已知:P是边长为1的正方形ABCD内的一点,求PA+PB+PC的最小值.2、已知:P是边长为1的等边三角形ABC内的一点,求PA+PB+PC的最小值.3、(延庆)(本题满分4分)阅读下面材料:阅读下面材料:小伟遇到这样一个问题:如图1,在△ABC(其中∠BAC是一个可以变化的角)中,...
费马点
的证明与背景分别是什么?
答:
∴△DBP 为一个等边三角形 ∴PB=PD 因此, PA+PB+PC=DE+PD+PC 由此可知当E、D、P、C 四点共线时, 为PA+PB+PC最小 若E、D、P共线时,∵等边△DBP ∴∠EDB=120° 同理,若D、P、C共线时,则 ∠CPB=120° ∴P点为满足∠APB=∠BPC=∠APC=120° 的点。背景:
费马点问题
最早是...
费马点
原理是什么?
答:
费马点
原理讲解如下:费马点是指在一个三角形内,到三个顶点距离之和最小的点。费马点原理可以用来解决一些几何
问题
,并且在工程学、计算机科学、光学等领域也有广泛应用。首先,我们来了解一下费马点的基本性质。在任意三角形ABC中,费马点P到三个顶点的距离之和最小,即PA+PB+PC最小。如果三角形ABC...
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