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费马点和费马距离
什么是
费马点
问题
答:
费马点是指三角形内到三角形三个顶点距离之和最小的点
。这个最小距离叫做费马距离。费马(Pierre De Fermat )是法国数学家,1601年8月17日出生于法国南部图卢兹附近的博蒙·德·洛马涅。费马曾提出关于三角形的一个有趣问题:在三角形所在平面上,求一点,使该点到三角形三个顶点距离之和最小.人们...
费马点
最值问题
答:
费马点破解策略费马点是指平面内到三角形三个顶点距离之和最小的点,这个最小的距离叫做费马距离.若三角形的内角均小于120°
,那么三角形的费马点与各顶点的连线三等分费马点所在的周角;若三角形内有一个内角大于等于120°,则此钝角的顶点就是到三个顶点距离之和最小的点.1.若三角形有一个内角...
费马点
的特点及费马点到三顶点的
距离
应怎样求
答:
“费马点”是指位于三角形内且到三角形三个顶点距离之和最短的点
。若给定一个三角形△ABC的话,从这个三角形的费马点P到三角形的三个顶点A、B、C的距离之和比从其它点算起的都要小。求解方法:对于任意三角形△ABC内或三角形上某一点E,若EA+EB+EC有最小值,则取到最小值时E为费马点。
...所在平面上存在一点P,使它到三角形三顶点的
距离
之和最
答:
则有ABCD+BCAD=ACBD.此为托勒密定理. (2)知识迁移: ①请你利用托勒密定理,解决如下问题: 如图3,已知点P为等边△ABC外接圆的BC⌒上任意一点.求证:PB+PC=PA. ②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120)的
费马点和费马距离
的方法: 第一步:如图4,...
费马距离
的题和答案
答:
②根据(2)①的结论,我们有如下探寻△ABC(其中∠A、∠B、∠C均小于120°)的
费马点和费马距离
的方法:第一步:如图(D),在△ABC的外部以BC为边长作等边△BCD及其外接圆;第二步:在 上任取一点P′,连接P′A、P′B、P′C、P′D.易知P′A+P′B+P′C=P′A+(P′B+P′C)=...
费马点
原理
答:
费马点
算法是一种在凸多边形上求解费马点的算法。费马点是一个图形的最优位置,它位于点的集合的重心的中心点,对于任意两个点,费马点的
距离
都会相同。费马点算法是以迭代的方式来计算凸多边形的费马点,其原理是根据当前点到当前费马点的距离来求出新的费马点,最后得到的新点距离都相等,即为费马点...
费马点
定理最短
距离
证明过程
答:
给定不在一条直线上的三个点A,B,C,求平面上到这三个点的
距离
之和最短的点的位置。△ABC三条边的张角都等于120°,即满足∠APB=∠BPC=∠CPA=120°的点P就是到点A,B,C的距离之和最小的点。
费马
问题 费马问题有多种不同的解法,最简单快捷的还是纯几何解法。几何方法解决费马问题,一种...
费马点
原理是什么意思?
答:
费马点
原理讲解如下:费马点是指在一个三角形内,到三个顶点
距离
之和最小的点。费马点原理可以用来解决一些几何问题,并且在工程学、计算机科学、光学等领域也有广泛应用。首先,我们来了解一下费马点的基本性质。在任意三角形ABC中,费马点P到三个顶点的距离之和最小,即PA+PB+PC最小。如果三角形ABC...
费马点
口诀
答:
费马点
是指一个凸多边形内部到所有边的
距离
之和最短的点。介绍:费马点,也称为费马问题或费马-韦耶斯特拉斯问题,是由法国数学家皮埃尔·德·费马在17世纪提出的几何问题。问题的提出源于费马对光的传播速度的思考,他认为光在介质中传播时会沿着路径所需时间最短的路径进行。因此,费马问题即寻找一个...
费马点
是什么意思?
答:
费马点
又称为费马-托里切利点,是指在一个给定的三角形中,到三角形三个顶点的
距离
之和最小的那个点。费马点在数学、物理、力学等领域中有着广泛的应用,特别是在三角形最短路径和最短距离的研究中起到了重要作用。对于任何一个三角形,费马点都存在且唯一。但是,费马点并不一定在三角形内部,有...
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