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贝叶斯后验分布
什么是
贝叶斯分布
,贝叶斯分布的
后验分布
?
答:
一、先验分布。在进行
贝叶斯
统计推断之前,我们可以根据已知的先验知识或假定,建立一个
概率分布
,这个分布被称为先验分布。先验分布代表了我们在进行实验或者收集数据之前对参数的概率分布的了解程度。二、
后验分布
。在获得实验或观测数据之后,利用贝叶斯定理和先验分布计算得到的新的概率分布,叫做后验分布。...
后验分布
的基本定义
答:
根据样本 X 的分布Pθ及θ的先验分布π(θ),用概率论中求条件
概率分布
的方法,可算出在已知X=x的条件下,θ的条件分布 π(θ|x)。因为这个分布是在抽样以后才得到的,故称为
后验分布
。
贝叶斯
学派认为:这个分布综合了样本X及先验分布π(θ)所提供的有关的信息。抽样的全部目的,就在于完成由先验...
贝叶斯
公式计算
后验分布
、共轭分布
答:
1. 基本原理
贝叶斯
方法的核心公式是将先验知识与观测数据融合,计算出
后验分布
。首先,理解基本概念:先验分布: 研究者面对未知参数,根据理论或经验猜测的
概率分布
,如伯努利的二项分布,正态分布的参数。似然函数: 观测数据出现的条件概率,由具体观测变量的分布决定,如线性回归中的正态分布。全概率: 总...
在
贝叶斯
统计学中,
后验概率
分布曲线有什么重要作用?
答:
在
贝叶斯
统计学中,
后验概率
分布曲线是一个重要的概念。它是在已知先验概率分布和样本数据的情况下,根据贝叶斯定理计算得到的
概率分布
。后验概率分布曲线可以用来描述模型参数的不确定性,即模型参数的真实值可能在后验概率分布曲线上任何一个点附近。在实际应用中,后验概率分布曲线可以用来进行参数估计、模...
后验分布
的核概念
答:
后验分布
的核概念与
贝叶斯
公式有关。θ的后验分布,它集中了总体、样本和先验中有关θ的一切信息,而又是排除一切与呒关的信息之后得到的结果。后验分布n(θ|x)的计算公式就是用密度函数表示的贝叶斯公式。它是用总体和样本对先验分布n(θ)作调整的结果,贝叶斯统计的一切推断都基于后验分布进行。
贝叶斯
统计方法
答:
认为
贝叶斯
方法是唯一合理的统计推断方法的统计学者,组成数理统计学中的贝叶斯学派,其形成可追溯到 20世纪 30 年代。到50~60年代,已发展为一个有影响的学派。时至今日,其影响日益扩大。贝叶斯统计中的两个基本概念是先验分布和
后验分布
。①先验分布。总体分布参数θ的一个
概率分布
。贝叶斯学派的根本...
贝叶斯
方法理解
答:
既然
贝叶斯
方法中,需要由
后验分布
来估计统计变量,那么一个重要的问题是如何计算后验分布。这里就需要引入贝叶斯公式: 。可以看到,后验分布 是先验分布 通过乘以某个修正因子 得到的。这里 被称为Likelihood,表示已知 ,样本X发生的概率; 称为联合分布,表示 同时发生的概率; 则代表...
MCMC基本原理与应用(一)
答:
但当我们一旦碰到复杂的先验(比如高维参数、复杂先验分布),我们用
贝叶斯
公式得出的
后验分布
将变得非常复杂,在计算上会非常困难。为此,先人提出了 MCMC算法 方便我们可以对任何后验分布进行计算或推断。其思想就是其名字:两个MC。第一个MC: Monte Carlo(蒙特卡洛)。这个简单来说是让我们使用随机数(...
贝叶斯
学派处理统计推断(包括估计问题和假设检验问题等)的思想_百度知 ...
答:
其核心思想是:通过综合先验信息和抽样信息得到参数的
后验分布
,用后验分布去做统计推断。参数估计:利用后验分布,可以采用后验似然或者矩方法;假设检验:利用后验分布这个现成的分布计算参数做假设检验
贝叶斯
估计的
后验
中位数估计的定义,推断方法,举例
答:
抽样分布得到的是在给定参数情况下的条件分布 综合参数的先验分布和抽样信息,利用
贝叶斯
公式,就得到参数的
后验分布
。用后验分布的中位数去估计参数的值,得到的点估计就叫后验中位数估计,得到的结果往往类似于经典统计学里的最大似然估计量。还可以知道,基于后验分布(它是未知参数的分布,类似于经典...
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