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贝叶斯后验分布
后验分布
的例子
答:
例如,在奈曼-皮尔逊理论(见假设检验)中,为了确定水平α的检验的临界值C,必须考虑X的分布Pθ,这在
贝叶斯
推断中是不允许的。但贝叶斯推断在如何使用π(θ│X)上,有一定的灵活性,例如为作θ的点估计,可用
后验分布
密度h(θ|X)关于θ的最大值点,也可以用π(θ|X)的均值或中位数(见
概率分布
)...
朴素
贝叶斯
以及三种常见模型推导
答:
朴素
贝叶斯
算法分类时,对给定输入x,通过学习到的模型计算
后验概率
分布 ,将后验概率最大的类作为输入x的类输出.后验概率根据贝叶斯定理计算: 上面的公式是后验概率分布中的一项,由于对于相同输入x下不同类别的后验概率的分母都相同,而最终的类输出是后验概率分布中概率最大对应的类别,所以我们可以简化为只比较分子...
请教一下什么是先验概率和
后验概率
?
答:
未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量。
后验概率
是信息理论的基本概念之一。在一个通信系统中,在收到某个消息之后,接收端所了解到的该消息发送的概率称为后验概率。后验概率的计算要以先验概率为基础。后验概率可以根据通过
贝叶斯
公式,用先验概率和似然函数计算出来。
贝叶斯概率
的研究现状如何?
答:
贝叶斯概率
的研究现状可以从以下几个方面来概括:理论研究:贝叶斯概率的理论基础在近年来得到了进一步的发展和完善。研究者们关注于贝叶斯推断的严格数学基础,包括贝叶斯定理的推广、先验分布的选择、
后验分布
的性质等。此外,贝叶斯模型的选择和评估、计算复杂性、以及贝叶斯方法与频率学派方法的比较也是理论...
先验概率和
后验概率
是什么?
答:
在
贝叶斯
统计推断中,不确定数量的先验概率分布是在考虑一些因素之前表达对这一数量的置信程度的
概率分布
。例如,先验概率分布可能代表在将来的选举中投票给特定政治家的选民相对比例的概率分布。未知的数量可以是模型的参数或者是潜在变量。
后验概率
:后验概率是信息理论的基本概念之一。在一个通信系统中,在...
变分
贝叶斯
初探
答:
【译者按:“推断”在这里指的是从观察变量 的
概率分布
导出隐变量 的概率分布】 这在视觉上如下图所示:蓝色曲线是真实的
后验分布
,绿色分布是通过优化得到的拟合蓝色密度的变分近似(高斯分布)。 两个分布“接近”意味着什么? 平均场变分
贝叶斯
(最常见的类型)使用反向KL散度作为两个分布之间的距离度量。 反向KL散度...
基于
贝叶斯
估计特征
分布
融合的目标分类方法是什么?
答:
应用 变分
贝叶斯
估计可以应用于完整的贝叶斯推断(full Bayesian inference),即对
后验分布
按因子展开进行近求解。在最大期望算法(Expectation-Maximization algorithm, EM)的E步中对隐变量后验分布的求解可以通过变分贝叶斯估计实现,形成变分贝叶斯EM(Variational Bayesian EM algorithm, VBEM)。
参数估计的几种方法
答:
贝叶斯
估计:先验知识的力量与MLE不同,贝叶斯估计引入了先验知识,不追求单一的参数值,而是计算参数的
后验分布
。预测过程则基于这个分布,对所有可能的参数值进行积分或求和,提供了参数不确定性的全面视角。贝叶斯方法的优点在于它能够平衡观测数据与先验知识,提供参数估计的不确定性描述。最大
后验概率
估计...
Neyman-Pearson定理与
贝叶斯
统计学有何不同?
答:
此外,Neyman-Pearson 定理和
贝叶斯
统计学在处理不确定性和风险方面也有所不同。Neyman-Pearson 定理主要关注如何控制第一类错误概率,即避免拒绝真实的原假设。而贝叶斯统计学则更加关注如何平衡不同决策的风险和效益,通过计算
后验分布
来评估不同决策的不确定性。综上所述,Neyman-Pearson 定理和贝叶斯统计...
基于
贝叶斯
框架的单细胞可变剪切算法
答:
而
后验概率
分布 P(ψ1-ψ2 | D) 可以较好判断某基因是否发生差异可变剪切。所以依据
贝叶斯
理论,需要求出后验概率分布 P(ψ1-ψ2 | D) 。 对于某一个基因,我们的目的是通过该基因的先验分布和似然函数计算 P(ψ | D) 的期望(均值),以及对应的ψ 的均值: 接下来,为了便于计算和判断,我们需要计算后验...
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