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伽马分布的后验分布
伽马分布
答:
伽玛分布的
一个重要应用就是作为共轭分布出现在很多机器学习算法中,假设,其中是期望,是精度,并且假设期望已知,那么N个观测值的似然函数。其中该似然函数的共轭分布是伽玛分布,因此可以令伽玛分布作为的先验分布并乘以似然函数得到
的后验分布
规一化以后,得到另一个伽玛分布,即后验分布仍然是一个伽玛分...
伽玛分布的
应用
答:
伽玛分布的
一个重要应用就是作为共轭分布出现在很多机器学习算法中, 假设,其中是期望,是精度,并且假设期望已知, 那么N个观测值的似然函数如下:其中该似然函数的共轭分布是伽玛分布,因此可以令伽玛分布作为的先验分布并乘以似然函数得到
的后验分布
规一化以后,得到另一个伽玛分布,即后验分布仍然是一...
贝叶斯公式计算
后验分布
、共轭分布
答:
选择共轭先验,计算更简洁,如正态分布参数的先验选择。3.1 贝塔
分布的
共轭性以贝塔分布为例,其
后验分布
与似然函数的参数有关,计算过程展现了共轭的便利性。3.2 正态分布参数的共轭先验正态分布参数的共轭选择,如逆
伽马分布
,是贝叶斯线性回归中的关键,它的特点和形式将在后续深入探讨。
常见指数分布族参数的共轭先
验分布
推导
答:
指数分布</ 指数分布 Exp(x; λ) 中,λ参数的共轭先验分布是
伽马分布的
华丽登场。设想先验分布为 Ga(α, β),其密度函数如是描述。当样本 x~Exp(λ) 时,其概率密度函数为...经过推导,我们得到λ
的后验分布
为 Ga(n+α, β+n·E(x)),揭示了参数间的深刻联系。正态分布</ 正态分布 ...
伽马
函数在统计学中
有什么
作用?
答:
统计推断:在统计推断中,伽马函数常用于计算似然函数、先验分布和
后验分布
等。例如,在贝叶斯统计中,
伽马分布
常用作先验分布,以表示对未知参数的不确定性。通过将观测数据与先验分布结合,可以得到后验分布,从而进行参数估计和假设检验。此外,伽马函数还与最大似然估计、置信区间等统计方法有关。数值计算...
数据分析之数据
分布
答:
(四)
伽玛分布
Gamma分布
即多个独立且相同
分布的
指数分布变量和的分布,即从头开始到第n次事件的发生时间。(五)共轭先验分布 共轭是选取一个函数作为似然函数的先验
概率分布
,使得
后验分布
函数和先验分布函数形式一致(Beta分布是二项式分布的共轭先验概率分布,而狄利克雷分布(Dirichlet分布)是多项式...
贝叶斯统计茆诗松版大部分课后习题答案
答:
1.15二、1,2,3,5,6,7,8,10,11,122.2解:由题意,变量t服从指数分布:样本联合分布且,由
伽玛分布
性质知:又已知n=20,,所以由于伽玛分布是指数分布参数的共轭先验分布,而且后验分布即后验分布为服从倒伽玛分布2.3可以算出
的后验分布
为,的后验期望估计的后验方差为.2.5.2.7的先验分布...
伽马分布
族与贝塔分布族(豪华版)
答:
实战演练:贝叶斯框架中的选择难题 想象一个现实场景:在魔鬼游戏中,如何利用贝叶斯方法预测第7大随机数?商家服务质量分析中,贝塔
分布的后验分布
帮助我们理解商家满意度的分布,商家3的3个标准差最大,暗示着其服务质量的不确定性。商家1和2的好评率虽然低于商家3,但考虑到销量和好评的结合,它们的...
第二型马尔科(机器学习中的重要算法)
答:
第二型马尔科算法(MarkovChainMonteCarlo,MCMC)是机器学习中的一种重要算法。它是一种基于概率模型的数值计算方法,用于从复杂的
概率分布
中抽取样本,并且在样本足够多的情况下,可以得到该
分布的
近似值。在机器学习中,我们经常需要估计模型中的参数或者
后验分布
,但是这些分布往往非常复杂,难以直接求解。
Metropolis法和Metropolis-Hastings法
有什么
区别吗?各自的优点是什么呢...
答:
根据后验样本可计算
后验分布的
各阶矩,进行相应的统计推断。 Metropolis算法(参考Metropolis 采样算法):是蒙特卡洛方法中最著名的算法,它的应用疆域包括统计物理、QCD、天体物理、物理化学、数学、计算生物等等,甚至是社会科学。1953年,Nicolas Metropolis连同Arianna W. Rosenbluth、 Marshall N. Rosenbluth 、Augusta H. ...
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