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设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
η1,η2,η3是它的三...
答:
通解为
齐次方程
通解+非齐次方程特解,由于r(A)=3,n-r(A)=1,所以通解为k*(η1+η2+η3)+η1=k*(
3,4
,5,6)T+(2,3,4,5)T 因为ξ1,ξ2,ξ3为非齐次线性方程组的三个解向量,而且
非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3
。根据定义,非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。所以...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
ξ1,ξ2,ξ3是它的三...
答:
因为ξ1,ξ2,ξ3为非齐次线性方程组的三个解向量,而且非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3。根据定义,非齐次线性方程组的表达式为:Ax=b。所以将ξ1,ξ2,ξ3代入Ax=b得到,Aξ1=b,Aξ2=b,Aξ3=b等式两边成立。因为
非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,
根据解的结构知,Ax=b的基础解...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
答:
解: 因为
四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3
所以其导出组的基础解系含 4-3 = 1 个向量.由齐次线性方程组的解与其导出组的解的性质知 η1-η2,η1-η3 都是导出组的解.所以 (η1-η2)+2(η1-η3)= 3η1 - (η2+2η3)= 3(2,3,4,5)^T - (3,4,5,6)^T = (3,...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3
.
已知
η1=(2345)T η2+η3...
答:
因为
四元非齐次线性方程组
AX=b 的
系数矩阵的秩为3
所以AX=0 的基础解系含 4-r(A) = 1 个解向量 而 2η1 - (η2+η3) = (4,6,8,10^T - (1,2,3,4)^T = (3,4,5,6)^T 是AX=0 的非零解 所以方程组 AX=b 的通解为 η1+k(3,4,5,6)^T = (2,3,4,5)^T ...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
η1,η2,η3是它的三...
答:
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1221)T,η3=(1234)T,求该方程的通解组... 设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知η1,η2,η3是它的三个解向量,且η1+η2=(1 2 2 1)T,η3=(1 2 3 4)T,求该方程的通解组 展开 ...
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
η1,η2,η3是它的三个...
答:
详情如图所示 有任何疑惑,欢迎追问
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知
η1,η2,η3 是它的...
答:
R(A)=3 所以 AX=0 的基础解系含 4-3=1个向量 所以 (η1+η2) - 2η3 = (0,-1,-2,-3)^T 是基础解系 所以通解为 (1,2,
3,4
)^T+ k(0,1,2,3)^T
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3, 已知
η1,η2,η3 是它的...
答:
(1)首先确定齐次线性方程组的基础解系所含向量个数 即: 导出组的基础解系所含向量个数 = n-r(A) = 4 – 3 = 1 (2) 确定基础解系.这里要用到方程组解的若干性质, 教材上都有.如:
非齐次线性方程组的
解的差是其导出组的解 齐次线性方程组的解的线性组合仍是解 所以 η1-η2, η1...
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
a1 a2 a3 是它的3个解...
答:
设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知
a1a2a3是它的3个解向量,且a1=(2345)a2+a1=(1234),求方程的通解... 设4元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,已知a1 a2 a3 是它的3个解向量,且a1=(2 3 4 5) a2+a1=(1 2 3 4),求方程的通解 展开 1...
设四元非齐次线性方程组的系数矩阵的秩为3,
n1=(2,3,4,5)T,n2=(1,2...
答:
设四元非齐次线性方程组为
Ax=b (n1,n2 是其解向量, 即有 An1=b, An2=b)因为 r(A)=3 所以 Ax=0 的基础解系含 4-r(A)=4-3=1 个解向量 所以 n1-n2 = (1,1,1,1)^T 是 Ax=0 的基础解系 所以通解为 n1+c(1,1,1,1)^T ...
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