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如何使线性方程组无解
线性方程组无解
的条件
答:
线性方程组无解的条件是:系数行列式为0
。线性方程组是各个方程关于未知量均为一次的方程组(例如2元1次方程组)。对线性方程组的研究,中国比欧洲至少早1500年,记载在公元初《九章算术》方程章中。线性方程组有广泛应用,熟知的线性规划问题即讨论对解有一定约束条件的线性方程组问题。
线性方程组无解
的充要条件是什么?
答:
N元
线性方程组
AX=B
无解
的充要条件是:rank(A)不等于rank(A,B),其中rank(A)是系数矩阵 A 的秩,rank(A,B) 是增广矩阵 (A,B) 的秩。另外,非齐次线性方程组AX=B有解的充分必要条件是:系数矩阵A的秩等于增广矩阵(A,B)的秩,即rank(A)=rank(A,B);非齐次线性方程组有唯一解的充...
齐次
线性方程组
Ax= b
无解
的条件是什么?
答:
系数行列式为0,说明系数矩阵的秩小于n。如果增广矩阵的秩和系数矩阵的秩相同(都小于n)n,方程有无穷解。如果增广矩阵的秩比系数矩阵大1,那么方程组就
无解
了。推导过程:常数项全为0的n元
线性方程组
称为n元齐次线性方程组。设其系数矩阵为A,未知项为X,则其矩阵形式为AX=0。若设其系数矩阵经过...
非齐次
线性方程组无解
的条件
答:
非齐次线性方程组AX=b有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩回阵的秩,即rank(A)=rank(A,b),否则为无解
。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)&n。(rank(A)表示A的秩)非齐次线性方程组是什么意思 齐次线性方程组:常...
线性
微分
方程组
有
无解
的充要条件是什么
答:
当方程组的系数矩阵的秩小于方程组增广矩阵的秩的时候,方程组无解
。相关内容:有解的充分必要条件是:系数矩阵的秩等于增广矩阵的秩,即rank(A)=rank(A, b)(否则为无解)。非齐次线性方程组有唯一解的充要条件是rank(A)=n。非齐次线性方程组有无穷多解的充要条件是rank(A)<n。(rank(A)...
线性方程组
什么情况下
无解
答:
设:系数矩阵为(A)、增广矩阵为(A|d)、未知数个数为n,1、当rank(A)≠rank(A|d)时,
方程组无解
。2、rank(A|d)、rank(A)>n,方程组无解。
非齐次
方程无解
的条件是什么?
答:
非齐次
线性方程组无解
的条件是其增广矩阵的秩小于系数矩阵的秩。首先,我们需要了解什么是增广矩阵和系数矩阵。对于一个线性方程组Ax=b,我们可以将其写成一个增广矩阵的形式[A|b],其中A是系数矩阵,b是常数向量。其次,我们需要知道什么是矩阵的秩。矩阵的秩是指矩阵中行向量或列向量生成的最大线性...
线性方程组
有
无解
的充要条件是什么?
答:
由非齐次
线性方程组
AX=b
无解
,知R(A)<R(B)而矩阵B,是在矩阵A的基础上,增加了一列 因此R(B)≤R(A)+1 又R(A)=4 ∴4<R(B)≤4+1 ∴R(B)=5
线性方程组
有
无解
的充分必要条件是什么?
答:
实例如下:可以看到,若矩阵的秩R==原线性方程组变量的个数(也是增广矩阵的列数)n,那么此时线性方程组有唯一解。(2)无解 根据上一节中,无解的实例ex1,我们可以看到,若存在任意行有0=d(常数项)。那么
线性方程组无解
。因此这种情况,就无需看矩阵的秩与n的关系,可以直接通过是否存在“0=...
线性代数 如果给出一个
线性方程组
,
怎么
样才是有一个解,
无解
,无穷多解...
答:
设AX=b为n元非齐次
线性方程组
,1、若R(A)=RA,b)=n,则方程组有唯一解;2、若R(A)=R(A,b)<n,则方程组有无穷多解;3、若R(A)<R(A,b),则
方程组无解
。
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