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计算不定积分∫cos
求
不定积分∫cos
答:
求
不定积分
:
∫cos
⁶x dx 解:递推公式:∫cosⁿxdx=(1/n)(cosⁿ⁻¹xsinx)+[(n-1)/n]∫cosⁿ⁻²xdx 原式=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)∫cos⁴xdx=(1/6)(cos⁵xsinx)+(5/6)[(1/4)(cos³xsinx)+(3...
三角函数的
不定积分
如何
计算
?
答:
- cot(x)dx:∫cot(x)dx = arctan(x) + C 2. 复合三角函数的
不定积分
:- ∫(sin(u)cos(v))dx:∫(sin(u)cos(v))dx = (cos(u)sin(v) - sin(u)cos(v))dx = cos(u)sin(v)dx - sin(u)cos(v)dx =
∫cos
(u)sin(v)dx - ∫sin(u)cos...
不定积分∫cos
³ xdx怎么求解?
答:
解答过程如下:
∫cos
³xdx =∫cos²xdsinx =∫(1-sin²x)dsinx =sinx-1/3sin³x+C 在微积分中,一个函数f 的
不定积分
,或
原函数
,或反导数,是一个导数等于f 的函数 F ,即F ′ = f。不定积分和定积分间的关系由微积分基本定理确定。其中F是f的不定积分。
计算不定积分∫ cos
(1/x)/(x^2)dx
答:
所以∫
cos
(1/x)/(x^2)dx的
不定积分
是-sin(1/x)+C。
用换元法
计算不定积分∫cos
(3x+2)dx
答:
令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt
∫cos
(3x+2)dx =∫cost·1/3·dt =1/3·∫cost dt =1/3·sint+C =1/3·sin(3x+2)+C
请问一下cosx的
不定积分
表达式?
答:
cosx^2的
不定积分
=1/2∫(1+cos2x)dx=1/2∫1dx+1/2
∫cos
2xdx=1/2x+1/4∫cos2xdx=1/2x+1/4sin2x+C
三角函数的
不定积分
公式是什么?
答:
三角函数的
不定积分
公式是求解三角函数相关问题的关键工具。其相关解释如下:1、对于三角函数,不定积分的基本公式如下:∫sinxdx=-cosx+C、
∫cos
xdx=sinx+CC是任意常数,表示
原函数
在某一点的值。这些公式是基于三角函数的性质以及微积分的基本定理推导出来的。2、这些公式可以用来求解一些涉及三角函数的...
求
不定积分∫cos
xdx
答:
通过不定积分的分部积分法和三角函数和差化积变形,介绍求解
不定积分∫
sinx
cos
2xdx的主要过程。主要思路,将其中一个三角函数通过凑分,再进行分部积分,得到与被积函数相同表达式,最后通过变形得解。I=∫sinxcos2xdx =(1/2)∫sinxcos2xd2x =(1/2)∫sinxdsin2x =(1/2)sinxsin2x-(1/2)∫sin...
用换元法
计算不定积分∫cos
(3x+2)dx
答:
令t=3x+2,则dt=3dx→dx=1/3·dt
∫cos
(3x+2)dx =∫cost·1/3·dt =1/3·∫cost dt =1/3·sint+C =1/3·sin(3x+2)+C
∫cos
(lnx) dx的
不定积分
是什么?
答:
∫cos
(lnx)dx的
不定积分
为1/2(x*cos(lnx)+x*sin(lnx))+C。解:令lnx=t,则x=e^t ∫cos(lnx)dx=∫costd(e^t)=e^t*cost-∫e^tdcost =e^t*cost+∫e^t*sintdt =e^t*cost+∫sintd(e^t)=e^t*cost+e^t*sint-∫e^tdsint =e^t*cost+e^t*sint-∫e^t*costdt =e^t...
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