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线性无关乘以线性相关
线性相关乘以线性无关
是线性相关吗
答:
如果可以则是
线性相关
,如果不能则是
线性无关
。
线性代数简单的
相关性
问题。请问。
线性无关
的向量组
乘以
一个矩阵得到的...
答:
这个矩阵应该是不可逆的吧(乘可逆矩阵应该还是
线性无关
的),行列式为0就行了吧 N年学的高代,忘得差不多了。
线性相关
和
线性无关
的定义
答:
1. 向量组
线性相关
意味着存在一组不全为零的系数,使得这些系数
乘以
向量组中的向量能够线性表出该向量组中的每一个向量。2. 向量组
线性无关
指的是不存在一组不全为零的系数,使得这些系数乘以向量组中的向量能够线性表出该向量组中的每一个向量。3. 当向量组包含零向量时,该向量组必定线性相关,...
线性相关
的向量组加上
线性无关
的向量组一定为线性无关吗?
答:
想想向量组
线性相关
/
无关
的定义!原本相关的向量组,必然存在不全为0的系数,让那些向量的组合为零向量。那么此时不管向这个向量组里添加任何的向量,只要给这些向量配系数0,仍然满足上面的式子,也就是向量组仍然相关!
线性无关
和
线性相关
是什么意思啊?
答:
线性无关
解和
线性相关
解是一对概念,知道了一个就可以知道另外一个。好,什么是线性无关解呢?当一组解中的任何一个都不能通过其他解线性组合得到时,那么 这一组解是线性无关的;反之,可以通过某种线性组合得到,那么这一组解是线性相关的 举例如下,那么{e^x,e^(2x)}这一组解是线性无关的 ...
向量组x1 x2 x3 x4
线性相关
,x1 x2 x3 x5
线性无关
,为什么x1 x2 x3...
答:
∴x1 ,x2, x3
线性无关
。∵x1 ,x2, x3, x4
线性相关
,∴x4可用x1,x2,x3线性表示:存在数m1,m2,m3,使得x4=m1x1+m2x2+m3x3,若x1 ,x2, x3, x5-x4也线性相关,则 x5-x4可用x1,x2,x3线性表示:存在数n1,n2,n3,使得x5-x4=n1x1+n2x2+n3x3,于是x5=x4+n1x1+n2x2+n3x3 =(m1...
线性相关
和
线性无关
的关系是什么呢?
答:
线性相关
,就是在一组数据中有一个或者多个量可以被其余量表示。
线性无关
,就是在一组数据中没有一个量可以被其余量表示。从维数空间上讲,例如,一个三维空间,那么必须用三个线性无关的向量来表示,如果在加上另外一个向量,那么这个向量必然可以由上述三个向量唯一的线性表出。在三维空间里,互相...
线性相关
和
线性无关
的关系是什么?
答:
假设向量组1的极大
无关
组为α1、α2、...αm,向量组2的极大无关组为β1、β2、...βn,又因为向量组1可由向量组2
线性
表出,则α1、α2、...、αm,可由β1、β2、...、βn,线性表出,假设m>n,根据定理 向量组A(s个向量)可由向量组B(t个向量)线性表出,且s>t,则...
线性相关
与
线性无关
有什么关系吗
答:
则矩阵行向量组
线性无关
,若r<m,则矩阵行向量组
线性相关
。向量组只包含一个向量a时,a为0向量,则说A线性相关; 若a≠0, 则说A线性无关。包含零向量的任何向量组是线性相关的。含有相同向量的向量组必线性相关。增加向量的个数,不改变向量的相关性。(注意,原本的向量组是线性相关的)...
线性相关
与
线性无关
有什么区别和联系呢?
答:
1. 向量的线性组合: 在讨论
线性相关
和
线性无关
之前,首先需要了解什么是线性组合。给定一组向量 {v1,v2,…,vn} 和一组标量 {c1,c2,…,cn},它们的线性组合是通过将每个向量与相应的标量相乘并相加而形成的向量,表示为 c1v1+c2v2+…+cnvn。2. 线性相关: 一组向量被称为线性相关,如果存在...
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